设二维正态变量(X，Y)的边缘分布为X一N(1，22)，Y一N(0，1)且pxy=0，则P{X+1，

admin2013-07-05 62

问题设二维正态变量(X，Y)的边缘分布为X一N(1，2²)，Y一N(0，1)且pxy=0，则P{X+1，<1}=_____．

选项

答案[*]

解析设Z=X+Y，则E(z)=E(X)+E(Y)=1+0=1∵p=0 ∴X、Y，相互独立．∴D(Z)=D(X+Y)=D(X)+D(Y)=4+1=5∴Z一N(1，5)，P｜X+Y<1｜=P｜z<1｜=

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