设数列｛an｝的前n项和Sn=2an一a1，且a1，a2+1，a3成等差数列．求数列｛an｝的通项公式；

admin2019-08-05 1

问题设数列｛a_n｝的前n项和S_n=2a_n一a₁，且a₁，a₂+1，a₃成等差数列．
求数列｛a_n｝的通项公式；

选项

答案当n≥2时有，a_n=S_n一S_n－1=2a_n－a₁－(2a_n－1－a₁)．则a_n=2a_n－1(n≥2)，[*]=2(n≥2)，则数列｛a_n｝是以a₁为首项，2为公比的等比数列．又由题意得2a₂+2=a₁+a₃[*]a₁=2．则a_n=2ⁿ(n∈N^*)．

解析

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