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admin
2021-01-19
84
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考研数学二
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设函数z=z(z，y)由方程z=e2x-3y+2y确定，则=__________。
设f(x)是奇函数，且对一切x有f(x+2)=f(x)+f(2)，又f(1)=a，a为常数，n为整数，则f(n)=____．
设z=z(x，y)由方程x一mz=φ(y一nz)所确定(其中m，n为常数，φ为可微函数)，则=________．
设f(x)为[a，b]上的函数且满足则称f(x)为[a，b]上的凹函数，证明：(1)若f(x)在[a，b]上二阶可微，且f"(x)＞0，则f(x)为[a，b]上的凹函数．(2)若f(x)为[a，b]上的有界凹函数，则下列结论成立：
设函数f(x)在x0处具有二阶导数，且f’(x0)=0,f’’(x0)≠0，证明当f’’(x0)＞0,f(x)在x0处取得极小值。
[2009年]若f″(x)不变号，且曲线y=f(x)在点(1，1)处的曲率圆为x2+y2=2．则函数f(x)在区间(1，2)内()．
[2005年]曲线y=(1+x)3/2／√x的斜渐近线方程为__________．
[2005年]已知二次型f(x1，x2，x3)=(1一a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1，x2的秩为2．求正交变换X=QY，把f(x1，x2，x3)化成标准形；
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