已知sin2x，eos2x是方程y"+P(x)y’+Q(x)y=0的解，C1，C2为任意常数，则该方程的通解不是

admin2020-03-24 88

问题已知sin²x，eos²x是方程y"+P(x)y’+Q(x)y=0的解，C₁，C₂为任意常数，则该方程的通解不是

选项 A、C₁sin²x+C₂cos²x
B、C₁+C₂cos2x
C、C₁sin²x+C₂tan²x
D、C₁+C₂cos²x

答案C

解析容易验证sin²x与cos²x是线性无关的两个函数，从而依题设sin²x，cos²x为该方程的两个线性无关的解，故C₁sin²x+C₂cos²x为方程的通解．而B，D中的解析式均可由C₁sin²x+C₂cos²x恒等变换得到，因此，由排除法，仅C₁sin²2x+C₂tan²N不能构成该方程的通解．事实上，sin²2x，tan²x都未必是方程的解，故选C．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Tox4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)为不恒等于零的奇函数，且f’(0)存在，则函数g(x)=f(x)/x
设A是秩为n-1的n阶矩阵，α1与α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是
函数的图形在点(0，1)处的切线与x轴交点的坐标是()
设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p（x）y=q（x）的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1—μy2是该方程对应的齐次方程的解，则（）
设函数f(x)在点x0的某邻域内有定义，且f(x)在点x0处间断，则在点x0处必定间断的函数为()
(2016年)级数sin(n+k)(k为常数)()
(2003年)设可微函数f(x，y)在点(x0，y0)取得极小值，则下列结论正确的是()
设当x≥0时f(x)有一阶连续导数，且满足求f(x)．
(1)求常数m，n的值，使得(2)设当x→0时，x-(a+bcosx)sinx为x的5阶无穷小，求a，b．(3)设当x→0时，f(x)=∫0x2ln(1+t)dt～g(x)=xa(ebx-1)，求a，b．
当x≥0时，f(x)=x，设当x≥0时，求∫0xf(t)g(x-t)dt．

随机试题

对青霉素敏感的A群链球菌，可以推测对下列哪个抗生素不敏感
正常成人主要造血器官为
张王李赵4人成立某合伙企业，合伙协/中未对经营期限作出规定，后赵认为合伙企业效益不好，想自己另外开立一家个人独资企业，因此希望退出合伙，则需要满足什么条件，赵才可以合法退伙?()
为证明借款人的偿贷能力，银行可接受的收入或财产证明有()。
主板或中小板申请首次公开发行股票并上市的发行人，应做到财务状况良好。下列财务指标达到要求的有()。
从具体形态来看，系统表现为()。
陕西居民喜食辣椒。()的辣椒干以颜色鲜红，条干纤长，辣味浓郁而著称，谓之“秦椒”，是我国辣椒出口的主要品种。
[2003年单选]马克思主义哲学创立之后，开始m现了()
已知数据文件IN.dat中存有200个四位数，并已调用读函数Rdata()把这些数存入数组a中，请编写函数diffCal()，其功能是：把一个四位数的个位数字上的值减去千位数字上的值，再减去百位数字上的值，最后减去十位数字上的值，如果得出的值大于等于0且原
【B1】【B8】

最新回复(0)

已知sin2x，eos2x是方程y"+P(x)y’+Q(x)y=0的解，C1，C2为任意常数，则该方程的通解不是

考研数学三

设f(x)为不恒等于零的奇函数，且f’(0)存在，则函数g(x)=f(x)/x

设A是秩为n-1的n阶矩阵，α1与α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是

函数的图形在点(0，1)处的切线与x轴交点的坐标是()

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p（x）y=q（x）的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1—μy2是该方程对应的齐次方程的解，则（）

设函数f(x)在点x0的某邻域内有定义，且f(x)在点x0处间断，则在点x0处必定间断的函数为()

(2016年)级数sin(n+k)(k为常数)()

(2003年)设可微函数f(x，y)在点(x0，y0)取得极小值，则下列结论正确的是()

设当x≥0时f(x)有一阶连续导数，且满足求f(x)．

(1)求常数m，n的值，使得(2)设当x→0时，x-(a+bcosx)sinx为x的5阶无穷小，求a，b．(3)设当x→0时，f(x)=∫0x2ln(1+t)dt～g(x)=xa(ebx-1)，求a，b．

当x≥0时，f(x)=x，设当x≥0时，求∫0xf(t)g(x-t)dt．

对青霉素敏感的A群链球菌，可以推测对下列哪个抗生素不敏感

正常成人主要造血器官为

张王李赵4人成立某合伙企业，合伙协/中未对经营期限作出规定，后赵认为合伙企业效益不好，想自己另外开立一家个人独资企业，因此希望退出合伙，则需要满足什么条件，赵才可以合法退伙?()

为证明借款人的偿贷能力，银行可接受的收入或财产证明有()。

主板或中小板申请首次公开发行股票并上市的发行人，应做到财务状况良好。下列财务指标达到要求的有()。

从具体形态来看，系统表现为()。

陕西居民喜食辣椒。()的辣椒干以颜色鲜红，条干纤长，辣味浓郁而著称，谓之“秦椒”，是我国辣椒出口的主要品种。

[2003年单选]马克思主义哲学创立之后，开始m现了()

【B1】【B8】