2. 考研
  3. 已知sin2x，eos2x是方程y"+P(x)y’+Q(x)y=0的解，C1，C2为任意常数，则该方程的通解不是

已知sin2x，eos2x是方程y"+P(x)y’+Q(x)y=0的解，C1，C2为任意常数，则该方程的通解不是

admin2020-03-24  109
问题 已知sin2x，eos2x是方程y"+P(x)y’+Q(x)y=0的解，C1，C2为任意常数，则该方程的通解不是
选项 A、C1sin2x+C2cos2x
B、C1+C2cos2x
C、C1sin2x+C2tan2x
D、C1+C2cos2x
答案C
解析 容易验证sin2x与cos2x是线性无关的两个函数，从而依题设sin2x，cos2x为该方程的两个线性无关的解，故C1sin2x+C2cos2x为方程的通解．而B，D中的解析式均可由C1sin2x+C2cos2x恒等变换得到，因此，由排除法，仅C1sin22x+C2tan2N不能构成该方程的通解．事实上，sin22x，tan2x都未必是方程的解，故选C．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Tox4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)