设y（x）是由x2+xy+y=tan（x—y）确定的隐函数，且y（0）=0，则y"（0）=________．

admin2017-11-22 52

问题设y（x）是由x²+xy+y=tan（x—y）确定的隐函数，且y（0）=0，则y"（0）=________．

选项

答案[*]

解析将方程看成关于变量x的恒等式，两端同时对变量x求导数可得

在（*）式中令x =0，又y(0)=0，则有y’(0)=1—y’(0)，于是y’(0)=

将（*）式看成关于变量x的恒等式，两端同时对变量x求导数又可得

在（**）式中令x =0，又y(0)=0．y’(0)=

即得2+2y’(0)+y"(0)=一y"(0)，于是
y"(0)=一1—y’(0)=

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