差分方程yt+1-2yt=t2t的通解为yt=________。

admin2021-01-28 65

问题差分方程y_t+1-2y_t=t2^t的通解为y_t=________。

选项

答案C2^t+(1/4)1(t²-t)2^t(C为任意常数)

解析设y_t+1-2y_t=t2^t的特解为y₁=(at₂+bt)2_t，代入原方程得a=1/4，b=-1/4，
则通解为y_t=C2^t+(1/4)1(t²-t)2^t(C为任意常数)。

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考研数学三

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