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如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的-部分,x=-1是对称轴,有下列判断: ①b-2a=0;②4a-2b+c<0;③a-b+c=-9a;④若(-3,y1),(,y2)是抛物线上两点,则y1>y2,其中正确的是( )
如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的-部分,x=-1是对称轴,有下列判断: ①b-2a=0;②4a-2b+c<0;③a-b+c=-9a;④若(-3,y1),(,y2)是抛物线上两点,则y1>y2,其中正确的是( )
admin
2019-06-01
87
问题
如图是二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)图象的-部分,x=-1是对称轴,有下列判断:
①b-2a=0;②4a-2b+c<0;③a-b+c=-9a;④若(-3,y
1
),(
,y
2
)是抛物线上两点,则y
1
>y
2
,其中正确的是( )
选项
A、①②③
B、①③④
C、①②④
D、②③④
答案
B
解析
∵抛物线的对称轴是直线x=-1,∴-
=-1,b=2a,∴6—2a=0,∴①正确;∵抛物线的对称轴是直线x=-1,和x轴的-个交点是(2,0),∴抛物线和x轴的另-个交点是(-4,0).∴把x=-2代入得:y=4a-2b+c>0,∴②错误;∵图象过点(2,0),代入抛物线的解析式得:4a+2b+c=0,又∵b=2a,∴c=-4a-2b=-8a,∴a-b+c=a-2a-8a=-9a,∴③正确;∵抛物线和x轴的交点坐标是(2,0)和(-4,0),抛物线的对称轴是直线x=-1,∴点(-3,y
1
)关于对称轴的对称点的坐标是(1,y
1
),∵(
,y
2
),1<
,∴y
1
>y
2
,∴④正确;即正确的有①③④.故选B.
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