已知一个长方形的长l以2cm/s的速率增加，宽ω以3 cm/s的速率增加，则当l=12 cm，ω=5 cm时，它的对角线增加的速率为________．

admin2021-01-19 65

问题已知一个长方形的长l以2cm/s的速率增加，宽ω以3 cm/s的速率增加，则当l=12 cm，ω=5 cm时，它的对角线增加的速率为________．

选项

答案3．

解析设l=x(t)，ω=y(t)，其对角线长为z(t)，则
z²(t)=x²(t)+y²(t)，
2z(t)z’(t)=2x(t)x’(t)+2y(t)y’(t)
将x(t)=12，y(t)=5，x’(t)=2，y’(t)=3，z(t)=

=13
代入上式得z’(t)=3．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Tk84777K

考研数学二

相关试题推荐

在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)。求L的方程；
已知一条抛物线通过χ轴上两点A(1，0)，B(3，0)，求证：两坐标轴与该抛物线所围成的面积等于χ轴与该抛物线所围成的面积．
设线性方程组(1)Ax=0的一个基础解系为α1=(1，1，1，0，2)T，α2=(1，1，0，1，1)T，α3=(1，0，1，1，2)T。线性方程组(2)Bx=0的一个基础解系为β1=(1，1，一1，一1，1)T，β2=(1，一1，1，一1，2)T，β3=
设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵。证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA—1α≠b。
在直角坐标系xOy中，区域令x=rcosθ，y=rsinθ，则直角坐标系中的二重积分可化为极坐标系(，一，θ)中的累次积分()．
若y=xex+x是微分方程y"一2y’+ay=bx+c的解，则()
若函数f(x)在(0，+∞)上有定义，在x=1点处可导，且对于任意的正数a，b总有f(ab)=f(a)+f(b)，证明：f(x)在(0，+∞)上处处可导，且f’(x)=．
设0＜k＜1，f(x)=kx一arctanx．证明：f(x)在(0，+∞)中有唯一的零点，即存在唯一的x0∈(0，+∞)，使f(x0)=0．
(2003年试题，十二)已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax+2b+3c=0l2：bx+2cy+3a=0l3：cx+2xy+3b=0试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0
设f(x)=2x+3x一2，则当x→0时()

随机试题

马克思主义的根本特性是()
It’stimethatwe______measurestofightagainstcrimesintheeconomicfield.
女性，40岁。低热、腹胀、少尿、下肢水肿2个月就诊。以往有乙型肝炎史。体检：巩膜无黄染，腹部膨隆，肝脾未满意扪及，有转移性浊音，下肢有轻度水肿。化验：TB21μmol／L，CB7．2p．mol／L，ALT50U／L，白蛋白2．6g／L，球蛋白3．5g／L，
矩阵制监理组织机构形式具有(　　)的优点。
某住宅建筑地上20层、地下2层，建筑高度63m，每层建筑面积均为2000m2，框架剪力墙结构塔楼；地下二层主要使用功能为汽车库，地下一层主要使用功能为设备用房及管理用房，首层主要使用功能为商业服务网点，地上二层至地上二十层主要使用功能为住宅。该住宅建筑的居
根据《劳动合同法》的规定，建立劳动关系，应当订立(　　)劳动合同。
下列成语书写全部正确的一组是()。
中央电视台摄制的第一部系列纪录片是()。
______didhegiveyoumuchadvice?
PeopleintheUnitedStateslovetheirdogsandtreatthemwell.Theyusemanyexpressionswiththeword"dog".Herearesomeex

最新回复(0)

已知一个长方形的长l以2cm/s的速率增加，宽ω以3 cm/s的速率增加，则当l=12 cm，ω=5 cm时，它的对角线增加的速率为________．

考研数学二

在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)。求L的方程；

已知一条抛物线通过χ轴上两点A(1，0)，B(3，0)，求证：两坐标轴与该抛物线所围成的面积等于χ轴与该抛物线所围成的面积．

设线性方程组(1)Ax=0的一个基础解系为α1=(1，1，1，0，2)T，α2=(1，1，0，1，1)T，α3=(1，0，1，1，2)T。线性方程组(2)Bx=0的一个基础解系为β1=(1，1，一1，一1，1)T，β2=(1，一1，1，一1，2)T，β3=

设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵。证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA—1α≠b。

在直角坐标系xOy中，区域令x=rcosθ，y=rsinθ，则直角坐标系中的二重积分可化为极坐标系(，一，θ)中的累次积分()．

若y=xex+x是微分方程y"一2y’+ay=bx+c的解，则()

若函数f(x)在(0，+∞)上有定义，在x=1点处可导，且对于任意的正数a，b总有f(ab)=f(a)+f(b)，证明：f(x)在(0，+∞)上处处可导，且f’(x)=．

设0＜k＜1，f(x)=kx一arctanx．证明：f(x)在(0，+∞)中有唯一的零点，即存在唯一的x0∈(0，+∞)，使f(x0)=0．

(2003年试题，十二)已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax+2b+3c=0l2：bx+2cy+3a=0l3：cx+2xy+3b=0试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0

设f(x)=2x+3x一2，则当x→0时()

马克思主义的根本特性是()

It’stimethatwe______measurestofightagainstcrimesintheeconomicfield.

矩阵制监理组织机构形式具有( )的优点。

根据《劳动合同法》的规定，建立劳动关系，应当订立( )劳动合同。

下列成语书写全部正确的一组是()。

中央电视台摄制的第一部系列纪录片是()。

______didhegiveyoumuchadvice?

PeopleintheUnitedStateslovetheirdogsandtreatthemwell.Theyusemanyexpressionswiththeword"dog".Herearesomeex

矩阵制监理组织机构形式具有(　　)的优点。

根据《劳动合同法》的规定，建立劳动关系，应当订立(　　)劳动合同。