设3阶矩阵A的特征值为2，一2，1，B=A2一A+E，其中E为3阶单位矩阵，则行列式|B|=________．

admin2017-04-24 68

问题设3阶矩阵A的特征值为2，一2，1，B=A²一A+E，其中E为3阶单位矩阵，则行列式|B|=________．

选项

答案21．

解析因为3阶矩阵A有3个互不相同的特征值，所以A相似于对角矩阵，即存在可逆矩阵P，使得

于是有
P^一1BP=P^一1(A²一A+E)P=(P^一1AP)²一P^一1AP +E

两端取行列式，得|P|^一1||B||P|= 21，即|B|= 21．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Tft4777K

考研数学二

相关试题推荐

∫ex(1+sinx)/(1+cosx)dx=________．
求曲线y=(2x2+x+2)/(x-1)的渐近线．
函数f(x)=x2-3x+4在[1，2]上满足罗尔定理的中值ξ=________．
求下列微分方程的通解。(ex+y－ex)dx+(ex+y+ey)dy=0
设A，B为同阶可逆矩阵，则()．
拟建一个容积为V的长方体水池，设它的底为正方形，如果池底单位面积的造价是四周单位面积造价的2倍，试将总造价表示成底边长的函数，并确定此函数的定义域。
生产x单位产品的总成本C为x的函数：求：(1)生产900单位时的总成本和平均单位成本；(2)生产900单位到1000单位时总成本的平均变化率；(3)生产900单位和1000单位时的边际成本．
求下列不定积分：
求满足Aξ2=ξ1，A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2，ξ3；
(2002年试题，二)设y=y(x)是二阶常系数微分方程yn+py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，函数的极限()．

随机试题

患者李某，女性，32岁，反复腹泻半年，3天前又发作，大便为黄色稀便，带脓血，每天8～10次，粪便常规：RBC+／HP，WBC+++／HP，PC+／HP。医生诊断为慢性细菌性痢疾，急性发作型。慢性细菌性痢疾是指细菌性痢疾的病程超过
患者，男，45岁。肛瘘切除术后行温水坐浴和换药，正确的步骤是
《国际商事合同通则》规定,在出现艰难情形的情况下,不利一方当事人可以停止履行合同,有权要求重新谈判。()
下列关于—人有限责任公司说法不正确的是(　　)。
防止不合格并消除其产生原因的措施有()。
(2007年真题)编辑的读者工作包括()等具体内容。
根据下面陈述，回答问题：某政府机构为了提高工作效率，计划召开一个连续4天的工作会议，集中讨论、审批分别涉及交通、能源、社会保障、文化、信息技术、教育、环境保护等方面的7个申请项目。会议议程规定：(1)每天讨论的申请项目不超过3个；
设一次试验中，出现事件A的概率为P，则n次试验中A至少发生一次的概率为___________，A至多发生一次的概率为___________．
多媒体音频处理中，人所敏感的声频最高为(51)(Hz)，数字音频文件中对音频的采样频率为(52)(Hz)。对一个双声道的立体声，保持1秒钟声音，波形文件所需的字节数为(53)，这里假设每个采样点的量化数为8位。MIDI文件是最常用的数字音频文件之一，MID
A、Atransportplanner.B、Abusroutedesigner.C、Anarchitecturaldesigner.D、Anenvironmentalappraiser.A信息明示题。对话开始男士问女士的工作是什么

最新回复(0)

设3阶矩阵A的特征值为2，一2，1，B=A2一A+E，其中E为3阶单位矩阵，则行列式|B|=________．

考研数学二

∫ex(1+sinx)/(1+cosx)dx=________．

求曲线y=(2x2+x+2)/(x-1)的渐近线．

函数f(x)=x2-3x+4在[1，2]上满足罗尔定理的中值ξ=________．

求下列微分方程的通解。(ex+y－ex)dx+(ex+y+ey)dy=0

设A，B为同阶可逆矩阵，则()．

拟建一个容积为V的长方体水池，设它的底为正方形，如果池底单位面积的造价是四周单位面积造价的2倍，试将总造价表示成底边长的函数，并确定此函数的定义域。

生产x单位产品的总成本C为x的函数：求：(1)生产900单位时的总成本和平均单位成本；(2)生产900单位到1000单位时总成本的平均变化率；(3)生产900单位和1000单位时的边际成本．

求下列不定积分：

求满足Aξ2=ξ1，A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2，ξ3；

(2002年试题，二)设y=y(x)是二阶常系数微分方程yn+py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，函数的极限()．

患者李某，女性，32岁，反复腹泻半年，3天前又发作，大便为黄色稀便，带脓血，每天8～10次，粪便常规：RBC+／HP，WBC+++／HP，PC+／HP。医生诊断为慢性细菌性痢疾，急性发作型。慢性细菌性痢疾是指细菌性痢疾的病程超过

患者，男，45岁。肛瘘切除术后行温水坐浴和换药，正确的步骤是

《国际商事合同通则》规定,在出现艰难情形的情况下,不利一方当事人可以停止履行合同,有权要求重新谈判。()

下列关于—人有限责任公司说法不正确的是( )。

防止不合格并消除其产生原因的措施有()。

(2007年真题)编辑的读者工作包括()等具体内容。

设一次试验中，出现事件A的概率为P，则n次试验中A至少发生一次的概率为___________，A至多发生一次的概率为___________．

A、Atransportplanner.B、Abusroutedesigner.C、Anarchitecturaldesigner.D、Anenvironmentalappraiser.A信息明示题。对话开始男士问女士的工作是什么

下列关于—人有限责任公司说法不正确的是(　　)。

设一次试验中，出现事件A的概率为P，则n次试验中A至少发生一次的概率为_，A至多发生一次的概率为_．