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考研
设A，B均为三阶矩阵，将A的第一行加到第二行得到A1，将B的第二列和第三列交换得到B1，若A1B1＝，则AB＝__________。
设A，B均为三阶矩阵，将A的第一行加到第二行得到A1，将B的第二列和第三列交换得到B1，若A1B1＝，则AB＝__________。
admin
2021-05-21
73
问题
设A，B均为三阶矩阵，将A的第一行加到第二行得到A
1
，将B的第二列和第三列交换得到B
1
，若A
1
B
1
＝
，则AB＝__________。
选项
答案
[*]
解析
由题设可知，A
1
＝E
12
(1)A，B
1
＝BE
23
，所以A
1
B
1
＝E
12
(1)ABE
23
，从而
本题考查初等矩阵的概念以及应用。对矩阵左乘一个初等矩阵相当于对其作相应的行变换，对矩阵右乘一个初等矩阵相当于对其作相应的列变换。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Tdx4777K
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考研数学三
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