一批元件其寿命(单位：小时)服从参数为λ的指数分布．系统初始先由一个元件工作，当其损坏时立即更换一个新元件接替工作，那么到48小时为止，系统仅更换一个元件的概率为_____．

admin2016-01-12 67

问题一批元件其寿命(单位：小时)服从参数为λ的指数分布．系统初始先由一个元件工作，当其损坏时立即更换一个新元件接替工作，那么到48小时为止，系统仅更换一个元件的概率为_____．

选项

答案48λe^-48λ

解析设事件A=“到48小时为止，系统仅更换一个元件”，用元件的寿命来表示A．如果用X_i表示第i个元件的寿命，根据题意X_i相互独立且有相同的密度函数f(x)=

而事件A=“第一个元件在48小时之前已经损坏，第一个、第二个元件寿命之和要超过48小时”=“0≤X₁＜48，X₁+X₂＞48”，所以题意要求P(A)，如图3—1所示，p(A)=P{0≤X₁＜48，X₁+X₂＞48}

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考研数学三

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进行企业系统规划的准备工作阶段的主要成果应当是研究计划的制定，内容包括、、一个同主持单位一起做复查的时间表、一个研究报告大纲。

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进行企业系统规划的准备工作阶段的主要成果应当是研究计划的制定，内容包括______、______、一个同主持单位一起做复查的时间表、一个研究报告大纲。

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