设y(x)是方程y(4)－yˊˊ=0的解，且当x→0时，y(x)是x的3阶无穷小，求y(x)．

admin2019-05-08 76

问题设y(x)是方程y⁽⁴⁾－yˊˊ=0的解，且当x→0时，y(x)是x的3阶无穷小，求y(x)．

选项

答案由泰勒公式 y(x)=y(0)+yˊ(0)x+[*]yˊˊ(0)x²+[*]yˊˊˊ(0)x³+o(x³) (x→0)．当x→0时，y(x)与x³同阶=>y(0)=0，yˊ(0)=0，yˊˊ(0)=0，yˊˊˊ(0)=C，其中C为非零常数．由这些初值条件，现将方程y⁽⁴⁾－yˊˊ=0两边积分得 ∫₀^xy⁽⁴⁾(t)dt－∫₀^xyˊˊ(t)dt=0，即yˊˊˊ(x)－C－yˊ(x)=0，两边再积分得yˊˊ(x)－y(x)=Cx．易知，它有特解y^*=－Cx，因此它的通解是y=C₁e^x+C₂e^－x－Cx．由初值y(0)=0，yˊ(0)=0得 C₁+C₂=0，C₁－C₂=C=>[*] 因此最后得y=[[*](e^x－e^－x)]C，其中C为任意非零常数．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/TbJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

设随机变量X服从几何分布G(θ)，其中0＜θ＜1，若P{X≤2}=，则P{X=3}=________。
已知P(A)=0．5，P(B)=0．7，则(Ⅰ)在怎样的条件下，P(AB)取得最大值?最大值是多少?(Ⅱ)在怎样的条件下，P(AB)取得最小值?最小值是多少?
已知随机变量Y～N(μ，σ2)，且方程x2+x+Y=0有实根的概率为，则未知参数μ=________。
设随机变量X～N(0，1)，其分布函数为Ф(x)，则随机变量Y=min{X，0}的分布函数为()
计算dxdy，其中D为单位圆x2＋y2＝1所围成的第一象限的部分．
a，b取何值时，方程组有解?
设A是n阶正定矩阵，B是n阶反对称矩阵，则矩阵A—B2是①对称阵，②反对称阵，③可逆阵，④正定阵，四个结论中，正确的个数是()
改变积分次序
(1990年)某公司通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费用x1(万元)及报纸广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验公式：R=15+14x1+32x2—8x1x2—2x12一1022；1

随机试题

关于子宫的描述，下列错误的是
甲、乙、丙设立一有限公司，制定了公司章程。下列哪些约定是合法的?（2013年试卷三第68题)
下列关于社会调查中常用的问卷调查的表述，正确的是()
()是承揽人按照定作人的要求完成工作，交付工作成果，定作人给付报酬的协议。承揽包括加工、定作、修理、复制、测试、检验等工作。
“车间管理部门领用原材料500元。”会计人员所编制的会计分录为：借：制造费用5000贷：原材料5000发现错误后，应采用的更正方法是()。
某公司进行一项投资，投资相似项目的投资报酬率为12%，标准离差率为40%，无风险报酬率为4%，并一直保持不变，经测算该项投资的标准离差率为45%，则该项投资的投资报酬率为()。
Britishuniversities,groaningundertheburdenofahugeincreaseinstudentnumbers,arewarningthatthetraditionofafree
A1993studyshowingthatstudentswhodidreasoningtestswhilelisteningtothe1781SonataforTwoPianosinDbyMozarttend
Inordertochangeattitudes______employingwomen,thegovernmentisbringinginnewlaws.
—Thesocietyissocomplicated.Youshouldlearntoseparatethesheepfromthegoats.—Thanksforyourkindness.Whatdoessepa

最新回复(0)

设y(x)是方程y(4)－yˊˊ=0的解，且当x→0时，y(x)是x的3阶无穷小，求y(x)．

考研数学三

设随机变量X服从几何分布G(θ)，其中0＜θ＜1，若P{X≤2}=，则P{X=3}=________。

已知P(A)=0．5，P(B)=0．7，则(Ⅰ)在怎样的条件下，P(AB)取得最大值?最大值是多少?(Ⅱ)在怎样的条件下，P(AB)取得最小值?最小值是多少?

已知随机变量Y～N(μ，σ2)，且方程x2+x+Y=0有实根的概率为，则未知参数μ=________。

设随机变量X～N(0，1)，其分布函数为Ф(x)，则随机变量Y=min{X，0}的分布函数为()

计算dxdy，其中D为单位圆x2＋y2＝1所围成的第一象限的部分．

a，b取何值时，方程组有解?

设A是n阶正定矩阵，B是n阶反对称矩阵，则矩阵A—B2是①对称阵，②反对称阵，③可逆阵，④正定阵，四个结论中，正确的个数是()

改变积分次序

(1990年)某公司通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费用x1(万元)及报纸广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验公式：R=15+14x1+32x2—8x1x2—2x12一1022；1

关于子宫的描述，下列错误的是

甲、乙、丙设立一有限公司，制定了公司章程。下列哪些约定是合法的?（2013年试卷三第68题)

下列关于社会调查中常用的问卷调查的表述，正确的是()

()是承揽人按照定作人的要求完成工作，交付工作成果，定作人给付报酬的协议。承揽包括加工、定作、修理、复制、测试、检验等工作。

“车间管理部门领用原材料500元。”会计人员所编制的会计分录为：借：制造费用5000贷：原材料5000发现错误后，应采用的更正方法是()。

某公司进行一项投资，投资相似项目的投资报酬率为12%，标准离差率为40%，无风险报酬率为4%，并一直保持不变，经测算该项投资的标准离差率为45%，则该项投资的投资报酬率为()。

Britishuniversities,groaningundertheburdenofahugeincreaseinstudentnumbers,arewarningthatthetraditionofafree

A1993studyshowingthatstudentswhodidreasoningtestswhilelisteningtothe1781SonataforTwoPianosinDbyMozarttend

Inordertochangeattitudes______employingwomen,thegovernmentisbringinginnewlaws.

—Thesocietyissocomplicated.Youshouldlearntoseparatethesheepfromthegoats.—Thanksforyourkindness.Whatdoessepa