已知在一箱灯管中有100个灯管，其中有5个是二等品，从中任取2个，求： (1)这2个灯管全不是二等品(设为事件A)的概率； (2)这2个灯管中只有一个是二等品(设为事件B)的概率； (3)这2个灯管全是二等品(设为事件C)的概率．

admin2015-09-06 28

问题已知在一箱灯管中有100个灯管，其中有5个是二等品，从中任取2个，求：
(1)这2个灯管全不是二等品(设为事件A)的概率；
(2)这2个灯管中只有一个是二等品(设为事件B)的概率；
(3)这2个灯管全是二等品(设为事件C)的概率．

选项

答案这是古典概型问题．从100个灯管中任取2个的取法共有C₁₀₀²种，即样本点总数N=C₁₀₀²(种)． (1)取出的2个灯管全不是二等品，说明它们是从95个非二等品中取出的，共有C₉₅²种取法，即事件A所包含的样本点数 n_A=C₉₅²，因此 P(A)=C₉₅²／C₁₀₀²． (2)从5个二等品中任取一个，再从95个非二等品任取一个，共有C₅¹C₉₅¹种取法，即事件B所包含的样本点数 n_B=C₅¹C₉₅²，因此， P(B)=C₅¹C₉₅¹／C₁₀₀²． (3)事件C所包含的样本点数n_C=C₅²因此 P(C)=C₅²／C₁₀₀²．

解析

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已知在一箱灯管中有100个灯管，其中有5个是二等品，从中任取2个，求： (1)这2个灯管全不是二等品(设为事件A)的概率； (2)这2个灯管中只有一个是二等品(设为事件B)的概率； (3)这2个灯管全是二等品(设为事件C)的概率．

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