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考研
计算下列定积分: 则x=_______
计算下列定积分: 则x=_______
admin
2016-10-20
27
问题
计算下列定积分:
则x=_______
选项
答案
(Ⅰ)令x=[*]-t,则 [*] (Ⅱ)被积函数中含绝对值,可化为分段函数的积分,x=2是分界点,因此 [*] (Ⅲ)由于 [*] (Ⅳ)方法1°作幂函数代换后再分部积分,则有 [*] (Ⅴ)令u=sin
2
x作换元,则[*]对应于u:0→1,且du=d(sin
2
x)=2sinxcosxdx=sin2xdx, 于是 [*] 再令t=e
u
作换元,则u:0→1对应于t:1→e,且 [*] (Ⅵ)这是有关含根式的积分问题,应通过变量替换去掉根式.为此令 [*]
解析
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考研数学三
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