计算下列各题：

admin2016-10-20 71

问题计算下列各题：

选项

答案(Ⅰ)用复合函数求导法则与导数的四则运算法则可得 [*] (Ⅱ)用对数求导法．因[*]，两边对x求导数得 [*] (Ⅲ) dy=d(e^xsinx)=e^xsinxd(xsinx)=e^xsinx[sinxdx+xd(sinx)] =e^xsinx(sinxdx+xcosxdx)=e^xsinx(sinx+xcosx)dx． (Ⅳ)[*]

解析

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考研数学三

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证明[*]
设对于半空间x＞0内的任意光滑的定向封闭曲面∑，恒有其中f(x)在(0，+∞)内具有一阶连续导数．(1)求出f(x)满足的微分方程；(2)若f(1)＝e2，求f(x)．
按两种不同次序化二重积分为二次积分，其中D为：(1)由直线y＝x及抛物线y2＝4x所围成的闭区域；(2)由y＝0及y＝sinx(0≤x≤π)所围成的闭区域；(3)由直线y＝x，x＝2及双曲线y＝1／x(x＞0)所围成的闭区域；(4)由(x－1)2＋
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