设函数f(x)在(0，+∞)内可导，f(x)>0，，且 (Ⅰ)求f(x)； (Ⅱ)求证：f(x)在(0，+∞)上有界．

admin2015-05-07 63

问题设函数f(x)在(0，+∞)内可导，f(x)>0，

，且

(Ⅰ)求f(x)；
(Ⅱ)求证：f(x)在(0，+∞)上有界．

选项

答案(Ⅰ)题设中等式左端的极限为1^∞型，先转化成 [*] 由导数的定义及复合函数求导法得 [*] (Ⅱ)因f(x)在(0，+∞)连续，又[*]，所以f(x)在(0，+∞)上有界．

解析

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考研数学一

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