2. 考研
  3. 设以下的A，B，C为某些常数，微分方程y’’+2y’一3y=exsin2x有特解形式如( )．

设以下的A，B，C为某些常数，微分方程y’’+2y’一3y=exsin2x有特解形式如( )．

admin2021-08-02  75
问题 设以下的A，B，C为某些常数，微分方程y’’+2y’一3y=exsin2x有特解形式如(          )．
选项 A、ex(A+Bcos2x+Csin 2x)
B、ex(Aa+Bcos 2x+Csin 2x)
C、ex(A+Bxcos 2x+Cxsin 2x)
D、xex(A+Bcos 2x+Csin 2x)
答案B
解析 由于y”+2y’—3y=exsin2x=，自由项所对应的特解形式y1*=Axex；自由项为所对应的特解形式为y2*=ex(Bcos2x+Csin2x).因此本题对应的特解形式为
y*=y1*+y2*=ex(Ax+Bcos2x+Csin2x).
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考研数学二

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