设z=f（x，y）在点（x0，y0）处可微，△z是f（x，y）在点（x0，y0）处的全增量，则在点（x0，y0）处（）。

admin2019-07-12 79

问题设z=f（x，y）在点（x₀，y₀）处可微，△z是f（x，y）在点（x₀，y₀）处的全增量，则在点（x₀，y₀）处（）。

选项 A、△z = dz
B、△z = f_x^’（x₀，y₀） △x +f_y^’（x₀，y₀） △y
C、△z = f_x^’（x₀，y₀）dx +f_y^’（x₀，y₀） dy
D、△z = dz + o（ρ）

答案D

解析由于z= f（x，y）在点（x₀，y₀）处可微，则
△z=f’（x₀，y₀）△x+f，（x₀，y₀）△y+o（ρ）=dz+o（ρ），
故选D。

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考研数学三

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