(2008年试题，一)在下列微分方程中，以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是( )．

admin2019-07-12 80

问题 (2008年试题，一)在下列微分方程中，以y=C₁e^x+C₂cos2x+C₃sin2x(C₁，C₂，C₃为任意常数)为通解的是( )．

选项 A、y^’’’+y^’’一4y^’一4y=0
B、y^’’’+y^’’+4y^’+4y=0
C、y^’’’一y^’’一4y^’+4y=0
D、y^’’’一y^’’+4y^’一4y=0

答案D

解析由微分方程的通解可知，所求微分方程的特征根为λ₁=1，λ_2.3=±2i，从而特征方程为(λ—1)(λ+2i)(λ一2i)=(λ—1)(λ²+4)=λ²一λ²+4λ一4=0故所求微分方程为y^’’’一y^’’+4y^’一4y=0，故应选D．
本题考查的是线性常系数齐次微分方程解的结构，线性无关的解与其特征值的关系．对于三阶或三阶以上的常系数线性微分方程，应该也要掌握其特征方程与对应解之间的关系．

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考研数学一

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(2008年试题，一)在下列微分方程中，以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是( )．

考研数学一

设a为常数，若级数=______．

设总体X的分布列为截尾几何分布P{X=k)=θk－1(1－θ)，k=1，2，…，r，P{X=r+1}=θr，从中抽得样本X1，X2，…，Xn其中有m个取值为r+1，求θ的最大似然估计．

已知η1=[－3，2，0]T，η2=[－1，0，－2]T是线性方程组的两个解向量，试求方程组的通解，并确定参数a，b，c．

设λ1，λ2是n阶矩阵A的特征值，α1，α2分别是A的对应于λ1，λ2的特征向量，则()

正项级数收敛的充分必要条件为其部分和数列{Sn}______．

设函数f(x)是定义在(－1，1)内的奇函数，且则f(x)在x=0处的导数为()

设向量组α1=[a11，a21，…，an1]T，α2=[a12，a22，…，an2]T，…，αs=[a1s，a2s，…，ans]T．证明：向量组α1，αs，…，αn线性相关(线性无关)的充要条件是齐次线性方程组有非零解(有唯一零解)．

设(1)计算A2，并将A2用A和E线性表出；(2)证明：当k＞2时，Ak=0的充分必要条件为A2=0．

霍奇金病预后极好型包括

由慢性炎症刺激引起的局部黏膜增生可考虑单层柱状细胞替代复层鳞状细胞可考虑

菌体为鼓槌状的厌氧菌是

A、G+球菌，成双或葡萄串状排列B、G+球菌，菌体呈矛头状，成双C、G-球菌，菌体肾形成双排列D、G+球菌，菌体肾形成双排列E、G-球菌，菌体呈矛头状，成双肺炎链球菌革兰染色镜下形态为

加强了体表与体内、四肢与躯干的向心性联系的是

患者，女，38岁，已婚。近几年形体渐胖，胸闷呕恶，倦怠乏力，月经停闭半年，平时带下量多色白，舌淡胖苔白腻，脉沉滑，尿妊娠试验阴性。治疗应首选()

A．血清胆红素≥85μmol/LB．血清胆红素≤171μmol/LC．血清胆红素≤205μmol/LD．血清胆红素＞256.5μmol/LE．血清胆红素＞342μmol/L

建设工程设备采购合同中，每延误一周的赔偿费按迟交货物交货价或未提供服务的服务费用的()计收，直至交货或提供服务为止。

下列对第二、四段中加点词语的理解，准确的一项是。下列说法符合原文意思的一项是。

(2008年试题，一)在下列微分方程中，以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是( )．

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设a为常数，若级数=______．

设总体X的分布列为截尾几何分布P{X=k)=θk－1(1－θ)，k=1，2，…，r，P{X=r+1}=θr，从中抽得样本X1，X2，…，Xn其中有m个取值为r+1，求θ的最大似然估计．

已知η1=[－3，2，0]T，η2=[－1，0，－2]T是线性方程组的两个解向量，试求方程组的通解，并确定参数a，b，c．

设λ1，λ2是n阶矩阵A的特征值，α1，α2分别是A的对应于λ1，λ2的特征向量，则()

正项级数收敛的充分必要条件为其部分和数列{Sn}______．

设函数f(x)是定义在(－1，1)内的奇函数，且则f(x)在x=0处的导数为()

设向量组α1=[a11，a21，…，an1]T，α2=[a12，a22，…，an2]T，…，αs=[a1s，a2s，…，ans]T．证明：向量组α1，αs，…，αn线性相关(线性无关)的充要条件是齐次线性方程组有非零解(有唯一零解)．

设(1)计算A2，并将A2用A和E线性表出；(2)证明：当k＞2时，Ak=0的充分必要条件为A2=0．

霍奇金病预后极好型包括

由慢性炎症刺激引起的局部黏膜增生可考虑单层柱状细胞替代复层鳞状细胞可考虑

菌体为鼓槌状的厌氧菌是

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加强了体表与体内、四肢与躯干的向心性联系的是

患者，女，38岁，已婚。近几年形体渐胖，胸闷呕恶，倦怠乏力，月经停闭半年，平时带下量多色白，舌淡胖苔白腻，脉沉滑，尿妊娠试验阴性。治疗应首选()

A．血清胆红素≥85μmol/LB．血清胆红素≤171μmol/LC．血清胆红素≤205μmol/LD．血清胆红素＞256.5μmol/LE．血清胆红素＞342μmol/L

建设工程设备采购合同中，每延误一周的赔偿费按迟交货物交货价或未提供服务的服务费用的()计收，直至交货或提供服务为止。

下列对第二、四段中加点词语的理解，准确的一项是______。下列说法符合原文意思的一项是______。

下列对第二、四段中加点词语的理解，准确的一项是。下列说法符合原文意思的一项是。