(2008年试题，一)在下列微分方程中，以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是( )．

admin2019-07-12 81

问题 (2008年试题，一)在下列微分方程中，以y=C₁e^x+C₂cos2x+C₃sin2x(C₁，C₂，C₃为任意常数)为通解的是( )．

选项 A、y^’’’+y^’’一4y^’一4y=0
B、y^’’’+y^’’+4y^’+4y=0
C、y^’’’一y^’’一4y^’+4y=0
D、y^’’’一y^’’+4y^’一4y=0

答案D

解析由微分方程的通解可知，所求微分方程的特征根为λ₁=1，λ_2.3=±2i，从而特征方程为(λ—1)(λ+2i)(λ一2i)=(λ—1)(λ²+4)=λ²一λ²+4λ一4=0故所求微分方程为y^’’’一y^’’+4y^’一4y=0，故应选D．
本题考查的是线性常系数齐次微分方程解的结构，线性无关的解与其特征值的关系．对于三阶或三阶以上的常系数线性微分方程，应该也要掌握其特征方程与对应解之间的关系．

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考研数学一

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(2008年试题，一)在下列微分方程中，以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是( )．

考研数学一

求函数f(x，y，z)=x2+y2+z2在区域x2+y2+z2≤x+y+z内的平均值．

设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数f’(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)=0．试证明：f(a+b)≤f(a)+f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．

球面x2+y2+z2=4a2与柱面x2+y2=2ax所围成的立体体积等于()

已知α=[1，k，1]T是A－1的特征向量，其中求k及α所对应的A的特征值．

假设G={(x，y)｜x2+y2≤r2}，而随机变量X和Y的联合分布是在区域G上的均匀分布．试确定随机变量X和y的独立性和相关性．

设S为平面x－y+z=1介于三坐标平面间的有限部分，法向量与z轴交角为锐角，f(x，y，z)连续，计算I=[f(x，y，z)+x]dydz+[2f(x，y，z)+y]dzdx+[f(x，y，z)+x]dxdy．

函数展开成的x－1的幂级数为______．

设X是随机变量，EX＞0且E(X2)=0．7，DX=0．2，则以下各式成立的是()

幂级数的收敛域为______．

设f(x)在区间[a，b]上连续，且f(x)＞0，F(x)=dt，x∈[a，b](1)证明F′(x)≥2．(2)方程F(x)=0在区间(a，b)内有且仅有一根．

主动脉瓣关闭不全出现

为血肉有情之品，善峻补元阳，大补精血的中药是（　　）。

某储罐区有两个储油罐，分别储装着煤油88t和汽油12t，则该库区()。

()情况下，借款人的营运能力较好。

教育历史上的“儿童中心论”是学生观的一种典型代表。()

在WindowsXp中，一个文件可设置的属性包括（）。

为了推进党政机关公文处理工作科学化、制度化、规范化，我国从2012年7月1日起施行了新修订的《党政机关公文处理工作条例》。根据该《条例》，我国法定行政机关公文由以前的13种增至15种。新增的两种公文的文种是：

Inventchallenges.Ahundredyearsago,pioneerpsychologistWilliamJamesdeclaredthathumansuseonlya【C1】______partofthei

(2008年试题，一)在下列微分方程中，以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是( )．

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设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数f’(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)=0．试证明：f(a+b)≤f(a)+f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．

球面x2+y2+z2=4a2与柱面x2+y2=2ax所围成的立体体积等于()

已知α=[1，k，1]T是A－1的特征向量，其中求k及α所对应的A的特征值．

假设G={(x，y)｜x2+y2≤r2}，而随机变量X和Y的联合分布是在区域G上的均匀分布．试确定随机变量X和y的独立性和相关性．

设S为平面x－y+z=1介于三坐标平面间的有限部分，法向量与z轴交角为锐角，f(x，y，z)连续，计算I=[f(x，y，z)+x]dydz+[2f(x，y，z)+y]dzdx+[f(x，y，z)+x]dxdy．

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设X是随机变量，EX＞0且E(X2)=0．7，DX=0．2，则以下各式成立的是()

幂级数的收敛域为______．

设f(x)在区间[a，b]上连续，且f(x)＞0，F(x)=dt，x∈[a，b](1)证明F′(x)≥2．(2)方程F(x)=0在区间(a，b)内有且仅有一根．

主动脉瓣关闭不全出现

为血肉有情之品，善峻补元阳，大补精血的中药是（ ）。

某储罐区有两个储油罐，分别储装着煤油88t和汽油12t，则该库区()。

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为血肉有情之品，善峻补元阳，大补精血的中药是（　　）。