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累次积分∫02Rdyf(x2+y2)dx(R＞0)化为极坐标形式的累次积分为( )．
累次积分∫02Rdyf(x2+y2)dx(R＞0)化为极坐标形式的累次积分为( )．
admin
2022-07-21
102
问题
累次积分∫
0
2R
dy
f(x
2
+y
2
)dx(R＞0)化为极坐标形式的累次积分为( )．
选项
A、∫
0
π
dθ∫
0
2Rsinθ
f(r
2
)rdr
B、∫
0
π/2
dθ∫
0
2Rcosθ
f(r
2
)rdr
C、∫
0
π/2
dθ∫
0
2Rsinθ
f(r
2
)rdr
D、∫
0
π
dθ∫
0
2Rcosθ
f(r
2
)rdr
答案
C
解析
积分域为0≤x≤
，0≤y≤2R，如果换成极坐标则为
0≤r≤2Rsinθ，0≤θ≤π/2
因此∫
0
2R
dy
f(x
2
+y
2
)dx=∫
0
π/2
dθ∫
0
2Rsinθ
f(r
2
)rdr
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/TGf4777K
0
考研数学二
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