求yt+1一yt=2t(t一1)(t一2)的通解．

admin2018-06-14 64

问题求y_t+1一y_t=2t(t一1)(t一2)的通解．

选项

答案原差分方程对应的齐次差分方程是y^t+1一y^t=0，其通解为y^t=C，非齐次差分方程的通解可设为y^t=C+αt+βt²+γt³+8t⁴，代入方程可得 y^t+1一y^t=α+β+γ+δ+(2β+3γ+4δ)t+(3γ+6δ)t²+4δt³[*]2t(t—1)(t一2)，比较系数，可得方程组 [*] 故所求通解为y^t=C一3t+[*]t⁴，其中C是任意常数．

解析

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考研数学三

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