由曲线xy=1及直线y=x，y=2所围成的平面图形的面积为( )

admin2019-01-14 46

问题由曲线xy=1及直线y=x，y=2所围成的平面图形的面积为( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析本题主要考查平面图形的面积在不同的积分变量下的计算方法．
由xy=1，y=x联立解得曲线的交点为(1，1)，(-1，-1)(舍去)，如图13所示．

选取y为积分变量，则平面图形的面积为

排除A、B．选取x为积分变量，则平面图形的面积由两部分构成

故应选C．

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