设函数f(x)=x+aln(1+x)+bx sin x，g(x)=kx3，若f(x)与g(x)在x→0时是等价无穷小，求a，b，k的值．

admin2020-04-21 39

问题设函数f(x)=x+aln(1+x)+bx sin x，g(x)=kx³，若f(x)与g(x)在x→0时是等价无穷小，求a，b，k的值．

选项

答案解法一：由题意，得 [*] 进一步，得 [*] 则k=-1/3．解法二：因为[*]，则 [*]

解析直接应用洛必达法则即可求得结果，也可利用泰勒展开式化间，然后相比较即可得结论

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