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如图3，把⊙O1向右半移8个单位长度得⊙O2，两圆相交于A点和B点，且O1A⊥O2A，则图中阴影部分的面积为( )．
如图3，把⊙O1向右半移8个单位长度得⊙O2，两圆相交于A点和B点，且O1A⊥O2A，则图中阴影部分的面积为( )．
admin
2014-05-06
57
问题
如图3，把⊙O
1
向右半移8个单位长度得⊙O
2
，两圆相交于A点和B点，且O
1
A⊥O
2
A，则图中阴影部分的面积为( )．
选项
A、4π-8
B、8π-16
C、16π-16
D、16π-32
E、以上答案均不正确
答案
B
解析
根据勾股定理可得：
O
1
A
2
+O
2
A
2
=2O
2
A
2
=O
2
O
1
2
=8
2
，所以O
1
A=O
2
A=
，O
2
由O
1
平移得到，连接O
1
B，O
2
B，AB，则O
1
A=O
2
A=O
1
B=O
2
B，四边形O
1
AO
2
B为正方形，阴影部分的面积即为两圆相交部分面积的一半，所以
，△ABO
2
的面积S
2
=
×r
2
=16，所以阴影部分的面积S
阴
-S
扇形
-S
2
=8π-16．
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
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