设x为n维列向量，xTx=1，令H=E一2xxT，证明H是对称的正交矩阵．

admin2020-11-13 72

问题设x为n维列向量，x^Tx=1，令H=E一2xx^T，证明H是对称的正交矩阵．

选项

答案H^T=(E一2xx^T)^T=E一2(xx^T)^T=E一2xx^T=H，因此H为对称阵．又因为 H^TH=H²=(E一2xx^T)(E一2xx^T)=E一4xx^T+4(xx^T)(xx^T) =E一4xx^T+4x(x^Tx)x^T(∵x^Tx=1)=E一4xx^T+4xx^T=E，因此H为正交矩阵．所以H是对称的正交矩阵．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Sxx4777K

考研数学三

相关试题推荐

设求
齐次线性方程组只有零解，则λ应满足的条件是__________．
设f(x)有一个原函数则
[2007年]将函数展开成x－1的幂级数，并指出其收敛区间．
[2008年]设f(x)是周期为2的连续函数．证明是周期为2的周期函数．
设随机变量X～N(μ，σ2)，则P(|X－μ|＜2σ)()．
设f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且g(x)＜f(x)＜m，则由曲线y=g(x)，y=f(x)及直线x=a，x=b所围成的平面区域绕直线y=m旋转一周所得旋转体体积为()．
设f’(x)在[a，b]上连续，且f’(a)＞0，f’(b)＜0，则下列结论中错误的是()
[2015年]设总体X～B(m，θ)，X1，X2，…，Xn为来自该总体的简单随机样本，为样本均值，则
[2001年]设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=[aij]n×n中元素aij的代数余子式．二次型二次型g(X)=XTAX与f(X)的规范形是否相同?说明理由?

随机试题

倒钩卡环常用于
茵陈蒿汤的组成药物是()
《人民币银行结算账户管理办法》规定，存款人的收入汇缴账户除向其基本存款账户或预算外资金财政专用存款户划缴款项外，也可以办理其他转账结算业务，但不得支取现金。()
对房地产市场未来发展趋势以及与之相关的营销环境进行分析和判断，属于()的工作内容。
明初中央“设五府、六部、都察院……衙门，分理天下庶务。彼此颉颃，不敢相压，事皆朝廷总之，所以稳当”。这一做法的实质是()。
领导让你指导新人小李的工作，但过了很长时间领导对他的工作也没有给予反馈，小李因此情绪比较低落，你会怎么办?追问：如果考官就是小李，请现场模拟。
OurPhonesAren’tJustMessingWithOurPolitics—They’reAlsoSlowingOurEconomyThehand-wringingunderwayabouttherol
假如有两个表的连接是这样的：table＿1INNERJOINtable＿2，其中table＿1和table＿2是两个具有公共属性的表，这种连接会生成()结果集。
当要进行______处理操作时，应该使用宏而不是VBA。
下列设备组中，完全属于外部设备的一组是()。

最新回复(0)

设x为n维列向量，xTx=1，令H=E一2xxT，证明H是对称的正交矩阵．

考研数学三

设求

齐次线性方程组只有零解，则λ应满足的条件是__________．

设f(x)有一个原函数则

[2007年]将函数展开成x－1的幂级数，并指出其收敛区间．

[2008年]设f(x)是周期为2的连续函数．证明是周期为2的周期函数．

设随机变量X～N(μ，σ2)，则P(|X－μ|＜2σ)()．

设f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且g(x)＜f(x)＜m，则由曲线y=g(x)，y=f(x)及直线x=a，x=b所围成的平面区域绕直线y=m旋转一周所得旋转体体积为()．

设f’(x)在[a，b]上连续，且f’(a)＞0，f’(b)＜0，则下列结论中错误的是()

[2015年]设总体X～B(m，θ)，X1，X2，…，Xn为来自该总体的简单随机样本，为样本均值，则

[2001年]设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=[aij]n×n中元素aij的代数余子式．二次型二次型g(X)=XTAX与f(X)的规范形是否相同?说明理由?

倒钩卡环常用于

茵陈蒿汤的组成药物是()

《人民币银行结算账户管理办法》规定，存款人的收入汇缴账户除向其基本存款账户或预算外资金财政专用存款户划缴款项外，也可以办理其他转账结算业务，但不得支取现金。()

对房地产市场未来发展趋势以及与之相关的营销环境进行分析和判断，属于()的工作内容。

明初中央“设五府、六部、都察院……衙门，分理天下庶务。彼此颉颃，不敢相压，事皆朝廷总之，所以稳当”。这一做法的实质是()。

领导让你指导新人小李的工作，但过了很长时间领导对他的工作也没有给予反馈，小李因此情绪比较低落，你会怎么办?追问：如果考官就是小李，请现场模拟。

OurPhonesAren’tJustMessingWithOurPolitics—They’reAlsoSlowingOurEconomyThehand-wringingunderwayabouttherol

假如有两个表的连接是这样的：table＿1INNERJOINtable＿2，其中table＿1和table＿2是两个具有公共属性的表，这种连接会生成()结果集。

当要进行______处理操作时，应该使用宏而不是VBA。

下列设备组中，完全属于外部设备的一组是()。