2. 考研
  3. 某人投篮n次，每次投中的概率为0．5，则3次投中且恰有2次连续投中的概率为素。 (1)n＝5． (2)n＝6．

某人投篮n次，每次投中的概率为0．5，则3次投中且恰有2次连续投中的概率为素。 (1)n＝5． (2)n＝6．

admin2016-01-22  41
问题 某人投篮n次，每次投中的概率为0．5，则3次投中且恰有2次连续投中的概率为素。
    (1)n＝5．
    (2)n＝6．
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案D
解析 对于条件(1)，当n＝5时，若投中3次，则有2次未投中．
将连续投中的2次捆绑在一起，插入2次未投中的前后及中间的三个空位中，共有A32种．
于是，所求概率为，
因此条件(1)充分．
对于条件(2)，当n＝6时，若投中3次，则有3次未投中．
将连续投中的2次捆绑在一起，插入3次未投中的前后及中间的四个空位中，共有A42种．
于是所求概率为，
因此条件(2)充分．
综上知：条件(1)和条件(2)单独都充分，故选D．
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