[2013年第19题]已知向量组α1=(3，2，—5)T，α2=(3，一1，3)T，α3=(1，一，1)T，α4=(6，一2，6)T，则该向量组的一个极大无关组是( )。

admin2018-07-10 58

问题 [2013年第19题]已知向量组α₁=(3，2，—5)^T，α₂=(3，一1，3)^T，α₃=(1，一

，1)^T，α₄=(6，一2，6)^T，则该向量组的一个极大无关组是( )。

选项 A、α₂，α₄
B、α₃，α₄
C、α₁，α₂
D、α₂，α₃

答案C

解析显然α₂，α₃，α₄这三个向量对应坐标成比例，故两两都是线性相关的。而α₁，α₂对应坐标不成比例，线性无关，所以α₁，α₂是一个极大无关组。应选C。

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