求微分方程y’’+5y’+6y=2e-x的通解．

admin2020-05-19 47

问题求微分方程y^’’+5y^’+6y=2e^-x的通解．

选项

答案所给微分方程的特征方程为λ²+5λ+6=(λ+2)(λ+3)=0，故特征根为-2和-3，于是，对应齐次微分方程的通解为[*]=C₁e^-2x+C₂e^-3x，其中C₁，C₂为任意常数．设所给非齐次方程的特解为y^*(x)=Ae^-x．将y^*(x)代入原方程，可得A=1．由此得所给非齐次微分方程的一个特解是y^*(x)=e^-x．从而，所给微分方程的能解为y(x)=C₁e^-2x+C₂e^-3x+e^-x．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Sjv4777K

考研数学一

相关试题推荐

求极限．
A是三阶矩阵，λ1，λ2，λ3是三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是相应的特征向量，证明：向量组A(ξ1+ξ2)，A(ξ2+ξ3)，A(ξ3+ξ1)线性无关的充要条件是A是可逆阵．
微分方程y’－xe－y+=0的通解为_______．
设y=y(x)由y=tan(x+y)所确定，试求y’，y"．
设f(x)在点x=a处可导，则等于()
以下3个命题，①若数列{un}收敛于A，则其任意子数列{unj}必定收敛于A；②若单调数列{xn}的某一子数列{xhj}收敛于A，则该数列必定收敛于A；③若数列{x2n}与{x2n+1}都收敛于A，则数列{xn}必定收敛于A正
下列矩阵中不能相似对角化的是
设f(x)为可导函数，且满足条件=—1，则曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率为()
设y=y(x)由y=tan(x+y)所确定，试求y’，y"．

随机试题

数控机床的滚珠丝杠与伺服电动机有哪几种联接方式?
简述宫体诗的发展阶段。
A．骨擦音B．“X”形或“O”形腿C．被毛褪色D．肌营养不良E．肌肉强直骨折
罗某犯放火罪应被判处10年有期徒刑，此时人民法院对罗某还可以适用的附加刑是()。
证券公司设立限定性集合资产管理计划，应当事先报中国证监会备案。()
我国证券市场的监管目标是()。①保护投资者利益，保障合法的证券交易活动，监督证券中介机构②根据国家宏观经济管理的需要，运用灵活多样的方式，调控证券市场与证券交易规模，引导投资方向，使之与经济发展相适应③防止人为操纵、欺诈等不法行为
海洋：海浪：冲浪板
教育法律关系主体、客体和内容三者之间密切联系、相互制约、缺一不可，其中任何一个要素的改变，都会导致原有法律关系的()。
　　2011年粮食种植面积11057万公顷，比上年增加70万公顷。棉花种植面积504万公顷，增加19公顷。油料种植面积1379万公顷，减少10万公顷。糖料种植面积195万公顷，增加4万公顷。全年粮食产量57121万吨，比上年增加2473万吨，增产4
对于数据库系统，负责定义数据库内容，决定存储结构和存取策略及安全授权等工作的是______。

最新回复(0)

求微分方程y’’+5y’+6y=2e-x的通解．

考研数学一

求极限．

A是三阶矩阵，λ1，λ2，λ3是三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是相应的特征向量，证明：向量组A(ξ1+ξ2)，A(ξ2+ξ3)，A(ξ3+ξ1)线性无关的充要条件是A是可逆阵．

微分方程y’－xe－y+=0的通解为_______．

设y=y(x)由y=tan(x+y)所确定，试求y’，y"．

设f(x)在点x=a处可导，则等于()

以下3个命题，①若数列{un}收敛于A，则其任意子数列{unj}必定收敛于A；②若单调数列{xn}的某一子数列{xhj}收敛于A，则该数列必定收敛于A；③若数列{x2n}与{x2n+1}都收敛于A，则数列{xn}必定收敛于A正

下列矩阵中不能相似对角化的是

设f(x)为可导函数，且满足条件=—1，则曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率为()

设y=y(x)由y=tan(x+y)所确定，试求y’，y"．

数控机床的滚珠丝杠与伺服电动机有哪几种联接方式?

简述宫体诗的发展阶段。

A．骨擦音B．“X”形或“O”形腿C．被毛褪色D．肌营养不良E．肌肉强直骨折

罗某犯放火罪应被判处10年有期徒刑，此时人民法院对罗某还可以适用的附加刑是()。

证券公司设立限定性集合资产管理计划，应当事先报中国证监会备案。()

海洋：海浪：冲浪板

教育法律关系主体、客体和内容三者之间密切联系、相互制约、缺一不可，其中任何一个要素的改变，都会导致原有法律关系的()。

2011年粮食种植面积11057万公顷，比上年增加70万公顷。棉花种植面积504万公顷，增加19公顷。油料种植面积1379万公顷，减少10万公顷。糖料种植面积195万公顷，增加4万公顷。全年粮食产量57121万吨，比上年增加2473万吨，增产4

对于数据库系统，负责定义数据库内容，决定存储结构和存取策略及安全授权等工作的是______。