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  3. 设 F(x)=∫—1xf(t)dt，则F(x)在x=0处( )

设 F(x)=∫—1xf(t)dt，则F(x)在x=0处( )

admin2018-12-19  24
问题 设 F(x)=∫—1xf(t)dt，则F(x)在x=0处(      )
选项 A、极限存在但不连续。
B、连续但不可导。
C、可导。
D、可导性与a有关。
答案D
解析 当x≤0时，F(x)=∫—1xf(t)dt=ex一e—1；
当x＞0时，F(x)=∫—10f(t)dt+∫0xf(t)dt=1一e—1++ax。
因为=1一e—1=F(0)，所以F(x)在x=0处连续。而

即F(x)在x=0处的可导性与a有关。故选D。[img][/img]
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考研数学二

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