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  3. 现有A、B两种债券，面值均为1000元，期限均为5年。A债券为分期付息到期一次还本，每个季度付息一次，票面有效年利率为8％；B债券为单利计息，单利折现，到期一次还本付息，票面利率为6％。 要求回答下列问题： (1)计算A债券的票面利率、每个季度的实

现有A、B两种债券，面值均为1000元，期限均为5年。A债券为分期付息到期一次还本，每个季度付息一次，票面有效年利率为8％；B债券为单利计息，单利折现，到期一次还本付息，票面利率为6％。 要求回答下列问题： (1)计算A债券的票面利率、每个季度的实

admin2015-05-10  49
问题 现有A、B两种债券，面值均为1000元，期限均为5年。A债券为分期付息到期一次还本，每个季度付息一次，票面有效年利率为8％；B债券为单利计息，单利折现，到期一次还本付息，票面利率为6％。
  要求回答下列问题：
  (1)计算A债券的票面利率、每个季度的实际票面利率和每次支付的利息；
  (2)假设发行时的必要报酬率为8％，分别计算A、B债券的价值；
  (3)如果债券发行两年零两个月之后，必要报酬率变为10％，(P／A，2．5％，11)=9．5145，(F／P，2．5％，11)=0．7621，(P／F，2．5％，1／3)=0．9918，计算A债券的价值；
  (4)假设债券发行两年零两个月之后，甲投资者打算以1050元的价格买入B债券，计划两年后出售，估计售价为1300元，必要报酬率为10％，用内插法计算B债券的投资收益率(复利，按年计息)，并判断是否应该投资。
选项
答案 (1)假设A债券的票面利率为r，则(1+r／4)4一1=8％，解得：r=7．77％，每个季度的票面利率=7．77％／4=1．94％，每次支付的利息=1000×1．94％=19．4(元)。 (2)发行时A债券的价值 =19．4×(P／A，8％／4，4×5)+1000×(P／F，8％／4，4×5) =19．4×16．3514+1000×0．673 =990．22(元) 发行时B债券的价值=1000×(1+6％×5)／(1+8％×5)=928．57(元) (3)债券发行两年零两个月之后，A债券还有12次利息未支付，第一次利息在发行两年零三个月时支付，在发行两年零三个月时的价值=19．4+19．4×(P／A，2．5％，11)+1000×(P／F，2．5％，11)=19．4+184．5813+762．10=966．08(元) 在发行两年零两个月时的价值=966．08×(P／F，2．5％，1／3)=958．16(元) (4)假设B债券的投资收益率为i，则：1050=1300×(P／F，i，2)即(P／F，i，2)=0．8077 查表可知： (P／F，12％，2)=0．7972 (P／F，10％，2)=0．8264 所以：(12％一i)／(12％—10％) =(0．7972—0．8077)／(0．7972一0．8264) 解得：i=11．28％ 由于投资收益率(11．28％)高于必要报酬率(10％)，所以应该投资。
解析
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