就a的不同取值情况，确定方程lnx=xa(a＞0)实根的个数．

admin2016-10-20 56

问题就a的不同取值情况，确定方程lnx=x^a(a＞0)实根的个数．

选项

答案令f(x)=lnx-x^a，即讨论f(x)在(0，+∞)有几个零点．用单调性分析方法．求f(x)的单调区间． [*] 则当0＜x≤x₀时，f(x)单调上升；当x≥x₀时，f(x)单调下降；当x=₀时，f(x)取最大值f(x₀)=[*]从而f(x)在(0，+∞)有几个零点，取决于y=f(x)属于图2．13中的哪种情形． [*] 方程f(x)=0的实根个数有下列三种情形： (Ⅰ)当[*]时，恒有f(x)＜0 ([*]∈(0，+∞))，故f(x)=0没有根． (Ⅱ)当f(x₀)=[*]时，由于x∈(0，+∞)，当x≠x₀=e^e时，f(x)＜0，故f(x)=0只有一个根，即x=x₀=e^e． (Ⅲ)当f(x₀)=[*] 故方程f(x)=0在(0，x₀)，(x₀，+∞)各只有一个根．因此f(x)=0在(0，+∞)恰有两个根．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/SiT4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

就a的不同取值情况，确定方程lnx=xa(a＞0)实根的个数．

考研数学三

互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：(1)|x-a|20与x≤20；(3)x>20与x20与x≤22；(5)“20件产品全是合格品”与“20件产品中恰有一件是废品”；(6)“20件产品全是合

一架巡逻直升机在距地面3km的高度以120km／h的常速沿着一条水平笔直的高速公路向前飞行，飞行员观察到迎面驶来一辆汽车．通过雷达测出直升机与汽车间的距离为5km，并且此距离以160km／h的速率减少．试求出汽车行进的速度．

求下列参数方程所确定的函数的二阶导数d2y／dx2．设f〞(t)存在且不为零．

求下列曲线所围成的图形的面积：

如图2．1所示，y＝f(x)和y＝g(x)的图形分别是图中的虚线和实线所表示的折线．设F(x)＝f[g(x)]，求Fˊ(1)．

指出下列方程在平面解析几何与空间解析几何中分别表示什么几何图形：(1)x－y＝1；(2)x2－2y2＝1；(3)x2－2y＝1；(4)2x2＋y2＝

设X1，X2为来自正态总体N(μ，σ2)的样本，则X1＋X2与X1－X2必()．

设总体X的概率密度为其中λ＞0为未知参数，a＞0是已知常数，试根据来自总体X的简单随机样本X1，X1…，X，求λ的最大似然估计量．

“舌尖中、浊、边音”声母是()

在社会主义社会，只要我们坚持不断变革和完善生产关系，就能巩固和发展社会主义。()

AlthoughtheUnitedStatescherishesthetraditionthatitisanationofsmalltownsandwideopenspaces,onlyoneineveryei

A．小肠B．盲肠C．大网膜D．降结肠腹外疝最常见的疝内容物是

A．茵陈B．萆薢C．虎杖D．地肤子E．金钱草具有利湿退黄，散瘀止痛功效的药物是()

某废品收购站严重违规收购废旧金属，当地公安机关查实后依法吊销了由其颁发的许可证。()

(1)_____exactlyayearago,inasmallvillageinNorthernIndia,AndreaMillinerwasbittenonthelegbyadog."Itmusthave

网络的配置管理主要目的在于______网络和系统的配置信息以及网络内各设备的状态和连接关系。

在窗体上画一个名为Commandl的命令按钮，然后编写如下代码：OptionBase1PrivateSubCommandlClick()Dimaa=Array(1，2，3，4)：j=1Fori=4To1Step一1S=S+a