设A=，当a，b为何值时，存在矩阵C，使得AC-CA=B，并求所有矩阵C．

admin2016-05-31 81

问题设A=

，当a，b为何值时，存在矩阵C，使得AC-CA=B，并求所有矩阵C．

选项

答案设C=[*] 则由AC-CA=B，得方程组 [*] 此为4元非齐次线性方程组，欲使C存在，则此线性方程组必须有解，于是增广矩阵 [*] 所以，当a=-1，b=0时，系数矩阵与增广矩阵的秩相等，也就是线性方程组有解，即存在C，使AC-CA=B 又当a=-1，b=0时， [*]

解析

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考研数学三

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