设向量组α1,α2,α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是( )

admin2020-03-01 52

问题设向量组α₁,α₂,α₃线性无关，则下列向量组中线性无关的是( )

选项 A、α₁一α₂，α₂一α₃，α₃一α₁。
B、α₁一α₂，α₂+α₃，α₃+α₁。
C、α₁+α₂，3α₁一5α₂，5α₁+9α₂。
D、α₁+α₂，2α₁+3α₂+4α₃，α₁一α₂一2α₃。

答案D

解析通过已知选项可知(α₁一α₂)+(α₂一α₃)+(α₃一α₁)=0，(α₁一α₂)+(α₂+α₃)一(α₃+α₁)=0，因此选项A、B中的向量组均线性相关。对于选项C，可设β₁=α₁+α₂，β₂=3α₁一5α₂，β₃=5α₁+9α₂，即β₁，β₂，β₃三个向量可由α₁，α₂两个向量线性表示，所以β₁，β₂，β₃必线性相关，即α₁+α₂，3α₁一5α₂，5α₁+9α₂必线性相关。因而用排除法可知应选D。

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/SgA4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设向量组α1,α2,α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是( )

考研数学二

z=f(xy)+yg(x2+y2)，其中f，g二阶连续可导，则=_______

若矩阵A＝，B是三阶非零矩阵，满足AB＝O，则t＝_______．

设f(χ，y)在点(0，0)的邻域内连续，F(t)＝f(χ，y)dσ，则＝_______．

设f(χ，y)，g(χ，y)在平面有界闭区域D上连续，且g(χ，y)≥0．证明：存在(ξ，η)∈D，使得(χ，y)g(χ，y)dσ＝f(ξ，η)g(χ，y)dσ．

设曲线y=ax2(a＞0，x≥0)与y=1一x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形，问a为何值时，该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最大？最大体积是多少？

[2006年]设数列{xn}满足0＜x1＜π，xn-1=sinxn(n=1，2，…)．证明xn存在，并求该极限.

[2011年]设函数f(x)，g(x)均有二阶连续导数，满足f(0)＞0，g(0)＜0，且f′(0)=g′(0)=0，则函数z=f(x)g(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是()．

(1)设f(x)是以T为周期的连续函数，试证明：∫0xf(t)dt可以表示为一个以T为周期的函数φ(x)与kx之和，并求出此常数k；(2)求(1)中的∫0x(t)dt；(3)以[x]表示不超过x的最大整数，g(x)=x一[x]，求∫0x

已知极坐标下的累次积分，其中a＞0为常数，则I在直角坐标系下可表示成＿＿＿＿＿＿。

传播讯息的载体是

A．威灵仙B．秦艽C．桑寄生D．白花蛇舌革E．木瓜既祛风湿又治骨鲠者是

为比较工人、干部中高血压患者所占比例是否不同，进行了χ2检验，算得χ2值为956，查表得χ2(0．05，1)=3．84，若取α=0．05，应得出的结论是

下列政策工具中，属于选择性货币政策工具的有()。

乐意与人交谈，讲话礼貌，属于()领域的目标。

(2013)中国近代系统完备的学制系统产生于()年颁布的《钦定学堂章程》(史称“壬寅学制”)，是中国现代学制的开端。

“余音绕梁，三日不绝于耳”属于()。

在原型化中，不能由大的队伍来建立原型，不论原型规模的大小，一般认为原型化小组的人数不能超过()。