求差分方程yt+2+2+3yt+1一4yt=3t的通解．

admin2020-04-02 7

问题求差分方程y_t+2+2+3y_t+1一4y_t=3t的通解．

选项

答案对应齐次方程的特征方程r²+3r－4=0的特征根为r₁=1，r₂=－4，则[*]=C₁+C₂(一4)^t．由于1是特征方程的单根，因此不妨设非齐次差分方程的特解为 y_t^*=t(b₀t+b₁)=b₀t²+b₁t 将其代入原方程，并比较同次幂的系数，得[*]于是[*] 从而原方程的通解为 [*]

解析

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