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admin
2022-10-25
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考研数学三
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设(X，Y)的联合密度函数为(I)求常数k；(Ⅱ)求X的边缘密度；(Ⅲ)求当下Y的条件密度函数fY|X(y|x)．
设，其中f(u，v)是连续函数，则dz=___________·
与曲线(y一2)2=x相切，且与曲线在点(1，3)处的切线垂直，则此直线方程为_____．
设A，B分别为m×n及n×s阶矩阵，且AB＝0．证明：r(A)＋r(B)≤n．
若y1，y2是二阶非齐次线性微分方程(1)的两个不同的特解，证明：y〞＋P(x)yˊ＋Q(x)y＝f(x)(1)(1)y1，y2是线性无关的；(2)对任意实数λ，y＝λy1＋(1－λ)y2是方程(1)的解．
问λ为何值时，线性方程组有解，并求出解的一般形式．
∫1/(1+cosx+sin2x/2)dx=________．
设f(t)在[0，π]上连续，在(0，π)内可导，且∫0πf(x)cosxdx=∫0πf(x)sinxdx=0．证明：存在ξ∈(0，π)，使得f’(ξ)=0．
微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为
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