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  3. 与α1=[1，2，3，-]T，α2=[0，1，1，2]T，α3=[2，1，3，0]T都正交的单位向量是________

与α1=[1，2，3，-]T，α2=[0，1，1，2]T，α3=[2，1，3，0]T都正交的单位向量是________

admin2019-02-23  76
问题 与α1=[1，2，3，-]T，α2=[0，1，1，2]T，α3=[2，1，3，0]T都正交的单位向量是________
选项
答案[*]
解析 设β=[x1，x2，x3，x4]T，那么

对齐次方程组Ax=0的系数矩阵进行初等行变换，有

故n-r(A)=4-3=1，则Ax=0有一个基础解向量．则Ax=0的基础解系为[-1，-1，1，0]T，
将其单位化，得[1，1，-1，0]T，即为所求．
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考研数学一

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