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  3. (1998年试题，一)设A为n阶矩阵，｜A｜≠0，A*为A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．若A有特征值A，则(A*)2+E必有特征值______________．

(1998年试题，一)设A为n阶矩阵，｜A｜≠0，A*为A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．若A有特征值A，则(A*)2+E必有特征值______________．

admin2021-01-15  26
问题 (1998年试题，一)设A为n阶矩阵，｜A｜≠0，A*为A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．若A有特征值A，则(A*)2+E必有特征值______________．
选项
答案本题可按定义法求解，即设λ对应的特征向量为x，则Ax=λx.[*]由定义知，(A*)2+E必有特征值[*]
解析
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考研数学一

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