微分方程y”一y=ex+1的一个特解应具有形式(式中a，b为常数)( )．

admin2019-08-12 167

问题微分方程y”一y=e^x+1的一个特解应具有形式(式中a，b为常数)( )．

选项 A、ae^x+b
B、axe^x+b
C、ae^x+bx
D、axe^x+bx

答案B

解析 y"一y=0的特征方程为λ²一1=0，特征值为λ₁=一1，λ₂=1，y"一y=e^x的特解形式为y₁=axe^x，y"一y=1的特解形式为y₂=b，故方程y"一y=e^x+1的特解形式为y=axe^x+b，应选(B)．

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