[2015年] 已知函数f(x)=，求f(x)零点的个数．

admin2019-04-05 114

问题 [2015年] 已知函数f(x)=

，求f(x)零点的个数．

选项

答案利用连续函数的介值定理求之，为此先找出f(x)的极值点x₀，将区间(一∞，+∞)分为(一∞，x₀)，(x₀，+∞)，再求f(－∞)，f(x₀)，f(+∞)的符号． f＇(x)=一[*]，令f＇(x)=0，得到x₀=[*] 因x＞[*]时，f＇(x)＞0；x＜[*]时，f＇(x)＜0，故x₀=[*]为f(x)的极小值点，且f([*])＜0．事实上， [*] 由介值定理知，f(x)在(一∞，l／2)及(1／2，+∞)内各有一根，由图1．1．7．1也易看出f(x)在(－∞，+∞)内有两个零点．

解析

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考研数学二

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设f和g为连续可微函数，u＝f(x，xy)，v＝g(x＋xy)，求．
某企业的收益函数为R(Q)＝40Q－4Q2，总成本函数C(Q)＝2Q2＋4Q＋10，如果政府对该企业征收产品税T＝Qt，其中t为税率，求(1)税收最大时的税率；(2)企业纳税后的最大利润．
求函数f(x)=sinx的间断点，并指出其类型。
求函数f(x)=(1+x在区间(0，2π)内的间断点，并判断其类型。
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根据《劳动合同法》，以下关于劳动者义务的说法，符合法律规定的是：
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y＝，则y′＝_______．

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