为清除井底污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥提出井口．设井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗盛污泥2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速度从抓斗中漏掉．现将抓斗从井底提升到井口，问克服重力做功多少?

admin2018-05-21 39

问题为清除井底污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥提出井口．设井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗盛污泥2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速度从抓斗中漏掉．现将抓斗从井底提升到井口，问克服重力做功多少?

选项

答案设拉力对空斗所做的功为W₁，则W₁=400×30=12000(J)．设拉力对绳所做的功为W₂，任取[x，x+dx][*][0，30]， dW₂=50(30－x)dx，则W₂=∫₀³⁰dW₂=22500(J)．设拉力对污泥做功为W₃，任取[t，t+dt][*][0，10]， dW₃=(2000－20t)×3dt，则W₃=∫₀¹⁰⁰dW₃=57000(J)，拉力克服重力所做的功为 W=W₁+W₂+W₃=91500(J)． [*]

解析

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考研数学一

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考研数学一

已知曲线L为曲面z=与x2+y2=1的交线，则∮Lx2y2z2ds=_________．

设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．(1)试将x=x(y)所满足的微分方程=0变换为y=y(x)满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=

设z=z(x，y)有二阶连续偏导数，且满足=0，若有z(x，2x)=x，z’(x，2x)=z’(x，y)｜y=2x=x2，求z"11(x，2x)与z"12(x，2x)．

二元函数f(x，y)=x2(2+y2)+ylny的极小值为_________．

设x→0时ax2+bx+c—cosx是比x2高阶无穷小，其中a，b，c为常数，则()

设y=y(x)是二阶线性常系数微分方程y"+py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，函数的极限()

已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)=0，f(x，1)=0，(x，y)dxdy=a，其中D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}，计算二重积分I=xyf"xy(x，y)dxdy．

设函数f(x)在R上具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向分段光滑曲线，起点为(a，b)，终点为(c，d)．记(1)证明曲线积分I与路径L无关．(2)当ab=cd时，求I的值．

设，若存在秩大于1的三阶矩阵B使得BA=0，则An=________．

求x=cost(0＜t＜π)将方程(1－x2)yˊˊ－xyˊ+y=0化为y关于t的微分方程，并求满足的解

现代新儒学的鼎盛时期是【】

药品质量监督检验的类型，根据目的和处理办法的不同可分为：

苯甲酸作为食品防腐剂在酱油、醋中的最大使用量应为

下列()属于变造会计凭证的行为。

为了维护人民群众生命健康和切身利益、维护中国产品信誉和国家形象，国务院在全国范围内开展了产品质量和食品安全专项整治。关于专项整治的作用，以下表述正确的有(　　)。

Agrowingnumberofcountrieswanttophaseoutcoalentirely,atransitioneasedbycheapnaturalgasandtheplungingcostof

下列不属于秦朝主要法律形式的是（）。

(中央财大2016)以体现中央银行“银行的银行”职能的是()。

两台微机之间通过调制解调器进行数据通信的环境中，微机属于(22)。

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下列()属于变造会计凭证的行为。

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