差分方程yx+1+2yx=5x2的通解是________．

admin2022-07-21 53

问题差分方程y_x+1+2y_x=5x²的通解是________．

选项

答案y_x=C(-2)^x+[*] 齐次特征方程为λ+2=0，即λ=-2，相应齐次方程的通解为[*]=C(-2)^x．而f(x)=5x²，λ=-2≠1，故非齐次方程有特解形如y_x^*=A₀+A₁x+A₂x²，代入原方程，得 A₀+A₁(x+1)+A₂(x+1)²+2(A₀+A₁x+A₂x²)=5x² 整理得 3A₀+A₁+A₂+(3A₁+2A₂)x+3A₂x²=5x² 比较同次幂系数，得A₂=5/3，A₁=-10/9，A₀=-5/27．即y_x^*=[*]．从而非齐次方程的通解为y_x=C(-2)^x+[*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/SDR4777K

考研数学三

相关试题推荐

设α1，α2，…，αn，β1，β2，…，βn线性无关，而向量组α1，α2，…，αm，γ线性相关．证明：向量γ可由向量组α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βn线性表示．
证明：若一个向量组中有一个部分向量组线性相关，则该向量组一定线性相关．
设A为二阶矩阵，且A的每行元素之和为4，｜E+A｜=0，则｜2E+A2｜为()．
设(X，Y)的联合密度函数为(1)求a；(2)求X，Y的边缘密度，并判断其独立性；(3)求fX｜Y(x｜y)．
设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=则a=______，P(X＞Y)=______．
证明：方程在(0，+∞)内有且仅有两个根．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)，且d(x)在[a，b]上不恒为常数．证明：存在ξ，η∈(a，6)，使得f’(ξ)＞0，f’(η)＜0．
设f(x)二阶连续可导，f’(0)=0，且，则()．
设，其中a，b为常数，则()．
求微分方程y2dx+(2xy+y2)dy=0的通解．

随机试题

社会工作者协助即将出狱的服务对象调整其心态，为他们提供社会发展变化的资讯，以便他们更好适应出狱后的生活。社会工作者的上述做法满足了服务对象的()需要。
Windows中的“任务栏”上显示的是_______。
水上工作平台应设置必要的救生器材，作业人员应携带有效的通信器材。()
()是指由纳税人依据账簿记载，先自行计算缴纳税款，事后由税务机关查账核实，如有不符合税法规定的，则多退少补的一种税款征收方式。
甲是某期货公司客户，某日结算时，甲持仓的期货品种，期货交易所规定的保证金比例是5％，期货公司对客户收取的保证金比例是7％。根据上述事实，请回答以下两题。关于甲透支交易后的责任承担，下列表述正确的是()。
某注册税务师2008年4月接受某企业委托从事增值税纳税申报业务，每月收取费用50000元。对于该项业务，不符合法律规定的是(　　)。
根据左图规律，右图“?”处应为()。
请在【答题】菜单中单击【考生文件夹】按钮，并按照题目要求完成下面的操作。注意：以下的文件必须都保存在考生文件夹下。某学校初中二年级五班的物理老师要求学生两人一组制作一份物理课件。小曾与小张自愿组合，他们制作完成的第一章后三节内容见文档“
Unlessyouareoneofthosefortunatefewwhomettheirsoul-mateingradeschool,marriedrightoutofhighschool,andspentt
A、Goingtothelibrary.B、Tryingtocarryheavystuffbacktoherroom.C、Talkingtotwoofherclassmates.D、Goingtoaparty.

最新回复(0)

差分方程yx+1+2yx=5x2的通解是________．

考研数学三

设α1，α2，…，αn，β1，β2，…，βn线性无关，而向量组α1，α2，…，αm，γ线性相关．证明：向量γ可由向量组α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βn线性表示．

证明：若一个向量组中有一个部分向量组线性相关，则该向量组一定线性相关．

设A为二阶矩阵，且A的每行元素之和为4，｜E+A｜=0，则｜2E+A2｜为()．

设(X，Y)的联合密度函数为(1)求a；(2)求X，Y的边缘密度，并判断其独立性；(3)求fX｜Y(x｜y)．

设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=则a=______，P(X＞Y)=______．

证明：方程在(0，+∞)内有且仅有两个根．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)，且d(x)在[a，b]上不恒为常数．证明：存在ξ，η∈(a，6)，使得f’(ξ)＞0，f’(η)＜0．

设f(x)二阶连续可导，f’(0)=0，且，则()．

设，其中a，b为常数，则()．

求微分方程y2dx+(2xy+y2)dy=0的通解．

社会工作者协助即将出狱的服务对象调整其心态，为他们提供社会发展变化的资讯，以便他们更好适应出狱后的生活。社会工作者的上述做法满足了服务对象的()需要。

Windows中的“任务栏”上显示的是_______。

水上工作平台应设置必要的救生器材，作业人员应携带有效的通信器材。()

()是指由纳税人依据账簿记载，先自行计算缴纳税款，事后由税务机关查账核实，如有不符合税法规定的，则多退少补的一种税款征收方式。

甲是某期货公司客户，某日结算时，甲持仓的期货品种，期货交易所规定的保证金比例是5％，期货公司对客户收取的保证金比例是7％。根据上述事实，请回答以下两题。关于甲透支交易后的责任承担，下列表述正确的是()。

某注册税务师2008年4月接受某企业委托从事增值税纳税申报业务，每月收取费用50000元。对于该项业务，不符合法律规定的是( )。

根据左图规律，右图“?”处应为()。

Unlessyouareoneofthosefortunatefewwhomettheirsoul-mateingradeschool,marriedrightoutofhighschool,andspentt

A、Goingtothelibrary.B、Tryingtocarryheavystuffbacktoherroom.C、Talkingtotwoofherclassmates.D、Goingtoaparty.

设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=则a=，P(X＞Y)=．

某注册税务师2008年4月接受某企业委托从事增值税纳税申报业务，每月收取费用50000元。对于该项业务，不符合法律规定的是(　　)。