2. 考研
  3. 设随机变量X与Y独立，且X服从均值为1、标准差(均方差)为的正态分布，而Y服从标准正态分布．试求随机变量Z=2X-Y+3的概率密度函数．

设随机变量X与Y独立，且X服从均值为1、标准差(均方差)为的正态分布，而Y服从标准正态分布．试求随机变量Z=2X-Y+3的概率密度函数．

admin2020-01-12  59
问题 设随机变量X与Y独立，且X服从均值为1、标准差(均方差)为的正态分布，而Y服从标准正态分布．试求随机变量Z=2X-Y+3的概率密度函数．
选项
答案由于独立的正态变量X与Y的线性组合仍服从正态分布，且 EZ=2EX-EY+3=5．DZ=4DX+DY=9． 因此Z的概率密度函数为[*]
解析
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考研数学三

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