两位学生分别在实数范围内解方程x2+3x一4=0和x4+3x2一4=0。第一位学生的解法如下： x2+3x一4=0 (x一1)(x+4)=0 x一1=0或x+4=0 x1=1，x2=一4 第二位学生的解法如下： x4+3x2一4=0 令x2=y，原方程变

admin2018-05-10 62

问题两位学生分别在实数范围内解方程x²+3x一4=0和x⁴+3x²一4=0。
第一位学生的解法如下：
x²+3x一4=0
(x一1)(x+4)=0
x一1=0或x+4=0
x₁=1，x₂=一4
第二位学生的解法如下：
x⁴+3x²一4=0
令x²=y，原方程变成y²+3y一4=0
(y一1)(y+4)=0
y₁=1，y₂=一4(舍去)
由x²=1得x=±1
根据以上材料，回答下列问题：
这两位学生在解方程时分别运用了什么数学方法？

选项

答案第一名学生利用了分解因式中的十字相乘法；第二名学生除了十字相乘法外，还利用了换元法。

解析

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两位学生分别在实数范围内解方程x2+3x一4=0和x4+3x2一4=0。第一位学生的解法如下： x2+3x一4=0 (x一1)(x+4)=0 x一1=0或x+4=0 x1=1，x2=一4 第二位学生的解法如下： x4+3x2一4=0 令x2=y，原方程变

数学学科知识与教学能力

教师资格

()是以个体的自身情况为参照系数，把每一评价对象的过去与现在进行比较，或把某个人的某些侧面相互进行比较。

中学生身心的基本特征不包括()。

以下关于道德的论述，不正确的是()。

下列是脑脊液穿刺的禁忌证的是

设D域：x2+)y2≤4，则=()。

对于单体中(　　)因素引起的质量变异是随机的，但对批量生产的产品来说却有一定的规律性。

企业购入机器设备的支出，属于资本性支出，不能作为费用处理。如果把资本性支出误记到费用中，会造成企业当期资产和收益的同时减少。()

在风险控制主要策略中，风险对冲可以分为()。Ⅰ．自我对冲Ⅱ．市场对冲Ⅲ．其他财务安排Ⅳ．资产负债状况

张珊获得的奖金比李思的高，得知王武的奖金比苗晓琴的高后，可知张珊的奖金也比苗晓琴的高。除了哪一项，以下各项假设均能使上述推断成立?

第2代电子计算机所采用的电子元件是()。

Whoisthespeaker?

两位学生分别在实数范围内解方程x2+3x一4=0和x4+3x2一4=0。 第一位学生的解法如下： x2+3x一4=0 (x一1)(x+4)=0 x一1=0或x+4=0 x1=1，x2=一4 第二位学生的解法如下： x4+3x2一4=0 令x2=y，原方程变

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()是以个体的自身情况为参照系数，把每一评价对象的过去与现在进行比较，或把某个人的某些侧面相互进行比较。

中学生身心的基本特征不包括()。

以下关于道德的论述，不正确的是()。

下列是脑脊液穿刺的禁忌证的是

设D域：x2+)y2≤4，则=()。

对于单体中( )因素引起的质量变异是随机的，但对批量生产的产品来说却有一定的规律性。

企业购入机器设备的支出，属于资本性支出，不能作为费用处理。如果把资本性支出误记到费用中，会造成企业当期资产和收益的同时减少。()

在风险控制主要策略中，风险对冲可以分为()。Ⅰ．自我对冲Ⅱ．市场对冲Ⅲ．其他财务安排Ⅳ．资产负债状况

张珊获得的奖金比李思的高，得知王武的奖金比苗晓琴的高后，可知张珊的奖金也比苗晓琴的高。除了哪一项，以下各项假设均能使上述推断成立?

第2代电子计算机所采用的电子元件是()。

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对于单体中(　　)因素引起的质量变异是随机的，但对批量生产的产品来说却有一定的规律性。