两位学生分别在实数范围内解方程x2+3x一4=0和x4+3x2一4=0。第一位学生的解法如下： x2+3x一4=0 (x一1)(x+4)=0 x一1=0或x+4=0 x1=1，x2=一4 第二位学生的解法如下： x4+3x2一4=0 令x2=y，原方程变

admin2018-05-10 72

问题两位学生分别在实数范围内解方程x²+3x一4=0和x⁴+3x²一4=0。
第一位学生的解法如下：
x²+3x一4=0
(x一1)(x+4)=0
x一1=0或x+4=0
x₁=1，x₂=一4
第二位学生的解法如下：
x⁴+3x²一4=0
令x²=y，原方程变成y²+3y一4=0
(y一1)(y+4)=0
y₁=1，y₂=一4(舍去)
由x²=1得x=±1
根据以上材料，回答下列问题：
这两位学生在解方程时分别运用了什么数学方法？

选项

答案第一名学生利用了分解因式中的十字相乘法；第二名学生除了十字相乘法外，还利用了换元法。

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/S8tv777K

本试题收录于：数学学科知识与教学能力题库教师资格分类

数学学科知识与教学能力

教师资格

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

两位学生分别在实数范围内解方程x2+3x一4=0和x4+3x2一4=0。第一位学生的解法如下： x2+3x一4=0 (x一1)(x+4)=0 x一1=0或x+4=0 x1=1，x2=一4 第二位学生的解法如下： x4+3x2一4=0 令x2=y，原方程变

数学学科知识与教学能力

教师资格

《思想政治》必修课程共设四个课程模块。即思想政治1(经济生活)；思想政治2(政治生活)；思想政治3(文化生活)；思想政治4(生活与哲学)。上述四个课程模块的构建，具有哪些特点？

在中国格言的海洋里，有两个意义相近的古老成语：“四海之内皆兄弟”(子夏)，“四海之内若一家”(荀子)。这主要体现了中华民族()。

材料：近年来，校园欺凌现象时有发生，有的甚至让人触目惊心。校园欺凌现象影响了学生的正常学习和生活。威胁到学生的身心健康。运用道德和法律的相关知识，对校园欺凌现象进行简要分析。

材料：下面是一位教师设计的关于“竞争与合作”的主题教学简案。请根据这一简案，运用思想品德课程与教学理论相关知识，简述教学环节一、二、三、五的设计意图。

漫画《职责范围》给我们的启示是()。①要树立全局意识和集体主义的价值取向②矛盾具有客观性，要正视和解决矛盾③任何两个事物之间都是相互联系的④价值观对人们的行为有导向作用

在△ABC中，已知A，B，C对应的边分别为a，b，c，且∠C=2／A，cosA=，(1)求cosC和cosB的值；(2)当时，求a，b，c的值。

设三次多项式函数f(x)=ax3+bx2+cx+d满足f(t)dt=12x2+18x+1，则f(x)的极大值点为()。

资产阶级道德观的基本原则是()

可能损伤肱动脉的骨折是

施工现场动火证由（）审批。

建设工程施工劳务分包合同中，(　　)负责与发包人、监理人、设计人及有关部门联系。

实现会计电算化具有重要的现实意义，主要包括()。

下列无形资产，不得计算摊销费用扣除的是()。

(2016年)某企业对一条生产线进行改扩建．该生产线原价1000万元，已计提折旧300万元，改扩建生产线发生相关支出800万元，满足固定资产确认条件，则改扩建后生产线的入账价值为()万元。

两位学生分别在实数范围内解方程x2+3x一4=0和x4+3x2一4=0。 第一位学生的解法如下： x2+3x一4=0 (x一1)(x+4)=0 x一1=0或x+4=0 x1=1，x2=一4 第二位学生的解法如下： x4+3x2一4=0 令x2=y，原方程变

数学学科知识与教学能力

教师资格

《思想政治》必修课程共设四个课程模块。即思想政治1(经济生活)；思想政治2(政治生活)；思想政治3(文化生活)；思想政治4(生活与哲学)。上述四个课程模块的构建，具有哪些特点？

在中国格言的海洋里，有两个意义相近的古老成语：“四海之内皆兄弟”(子夏)，“四海之内若一家”(荀子)。这主要体现了中华民族()。

材料：近年来，校园欺凌现象时有发生，有的甚至让人触目惊心。校园欺凌现象影响了学生的正常学习和生活。威胁到学生的身心健康。运用道德和法律的相关知识，对校园欺凌现象进行简要分析。

材料：下面是一位教师设计的关于“竞争与合作”的主题教学简案。请根据这一简案，运用思想品德课程与教学理论相关知识，简述教学环节一、二、三、五的设计意图。

漫画《职责范围》给我们的启示是()。①要树立全局意识和集体主义的价值取向②矛盾具有客观性，要正视和解决矛盾③任何两个事物之间都是相互联系的④价值观对人们的行为有导向作用

在△ABC中，已知A，B，C对应的边分别为a，b，c，且∠C=2／A，cosA=，(1)求cosC和cosB的值；(2)当时，求a，b，c的值。

设三次多项式函数f(x)=ax3+bx2+cx+d满足f(t)dt=12x2+18x+1，则f(x)的极大值点为()。

资产阶级道德观的基本原则是()

可能损伤肱动脉的骨折是

施工现场动火证由（）审批。

建设工程施工劳务分包合同中，( )负责与发包人、监理人、设计人及有关部门联系。

实现会计电算化具有重要的现实意义，主要包括()。

下列无形资产，不得计算摊销费用扣除的是()。

(2016年)某企业对一条生产线进行改扩建．该生产线原价1000万元，已计提折旧300万元，改扩建生产线发生相关支出800万元，满足固定资产确认条件，则改扩建后生产线的入账价值为()万元。

两位学生分别在实数范围内解方程x2+3x一4=0和x4+3x2一4=0。第一位学生的解法如下： x2+3x一4=0 (x一1)(x+4)=0 x一1=0或x+4=0 x1=1，x2=一4 第二位学生的解法如下： x4+3x2一4=0 令x2=y，原方程变

建设工程施工劳务分包合同中，(　　)负责与发包人、监理人、设计人及有关部门联系。