设g(x)=∫0xf(u)du，其中f(x)=则g(x)在区间(0，2)内( )

admin2019-02-23 55

问题设g(x)=∫₀^xf(u)du，其中f(x)=

则g(x)在区间(0，2)内( )

选项 A、无界。
B、递减。
C、不连续。
D、连续。

答案D

解析因为f(x)在区间[0，2]上只有一个第一类间断点(x=1为f(x)的跳跃间断点)，所以f(x)在该区间上可积，因而g(x)=∫₀^xf(u)du在该区间内必连续，故选D。

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