设某地段在一个月内发生交通事故的次数X服从泊松分布，其中重大事故所占比例为α(0＜α＜1).据统计资料，该地段在一个月内发生8次交通事故是发生10次交通事故概率的2．5倍，求该地段在一年内最多有一个月发生重大交通事故的概率(假定各月发生交通事故情况互不影响

admin2016-10-20 108

问题设某地段在一个月内发生交通事故的次数X服从泊松分布，其中重大事故所占比例为α(0＜α＜1).据统计资料，该地段在一个月内发生8次交通事故是发生10次交通事故概率的2．5倍，求该地段在一年内最多有一个月发生重大交通事故的概率(假定各月发生交通事故情况互不影响并设α=0．05)．

选项

答案先确定X的分布参数λ，由于P{X=8}=2．5P{X=10}，即 [*] 计算出Y服从参数为λα的泊松分布，即 [*] 一个月内无重大交通事故的概率p=P{Y=0}=e^-0.3．一年内最多有一个月发生重大交通事故就是一年内至少有11个月无重大交通事故，其概率为 P{Z=11}+P{Z=12}=[*](1-e^-0.3)+e^-3.6=0．142．

解析此题首先应该计算一个月内该地段发生重大交通事故次数Y的概率分布，据此可求出概率p=P{Y=0}．如果用Z表示一年内无重大交通事故的月份数，显然各个月是否有重大交通事故互不影响，因此Z服从二项分布B(12，p)．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/S0T4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考研数学三

某数学家有两盒火柴，每一盒装有N根．每次使用时，他在任一盒中取一根，问他发现一盒空，而另一盒还有k根火柴的概率是多少?

设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n

袋中有a只黑球，b只白球，现把球一只一只摸出，求第k次摸出黑球的概率(1≤k≤a+b)．

证明下列关系式：A∪B=A∪(B-A)=(A-B)∪(B-A)∪(A∩B)．

A、 B、 C、 D、 D根据事件的并的定义，凡是出现“至少有一个”，均可由“事件的并”来表示，而事件“不发生”可由对立事件来表示，于是“A，B，C至少有一个不发生”等价于“A，B，C中至少有一个发生”，故答

N件产品中有N1件次品，从中任取n件(不放回)，其中1≤n≤N．(1)求其中恰有k件(k≤n且k≤N1)次品的概率；(2)求其中有次品的概率；(3)如果N1≥2，n≥2，求其中至少有两件次品的概率．

已知向量组(Ⅰ)α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)α1，α2，α3，α5．如果各向量组的秩分别为r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=3，r(Ⅲ)=4，证明：向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4．

验证函数u＝e－kn2tsinnx满足热传导方程ut＝kuxx．

下列各函数均为x→0时为无穷小，若取x为基本无穷小，求每个函数的阶：

设随机变量X和Y，相互独立，且均服从参数为1的指数分布，V＝min(X，Y)，U＝max(X，Y)求(1)随机变量V的概率密度fv(v)；(2)E(U＋V)．

马斯洛需要层次理论认为，人的需要包括()

张某没有上过任何层次的医学专业的学校，但他仍有资格参加执业医师资格或执业助理医师资格考试，张某必定具有执业医师法规定的以下情形之一，除了

患者，男性，72岁，患有原发性高血压病(二期)，一日因情绪激动突然血压升至230／130mmHg伴剧烈头痛、恶心、呕吐、抽搐及嗜睡，分诊护士考虑患者发生

甲公司有一注册商标，其有效期将于2001年6月1日届满，该公司需要继续使用此商标，便向乙律师提出咨询。乙律师的下列意见中正确的是()。

下列关于地基处理的叙述，正确的是()。

当a

根据我国现行宪法的规定，对宗教信仰自由的限制表现为()。(2009年多选58)

请使用VC6或使用【答题】菜单打开考生文件夹proj1下的工程proj1。程序中位于每个“／／ERRORfound”之后的一行语句有错误，请加以改正。改正后程序的输出结果应为：Name：SmithAge：21ID：99999C

Choosethecorrectletter,A,BorC.TrafficChangesinGranfordAccordingtothespeaker,oneproblemwiththenewregulation

考研数学三

某数学家有两盒火柴，每一盒装有N根．每次使用时，他在任一盒中取一根，问他发现一盒空，而另一盒还有k根火柴的概率是多少?

设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n

袋中有a只黑球，b只白球，现把球一只一只摸出，求第k次摸出黑球的概率(1≤k≤a+b)．

证明下列关系式：A∪B=A∪(B-A)=(A-B)∪(B-A)∪(A∩B)．

A、 B、 C、 D、 D根据事件的并的定义，凡是出现“至少有一个”，均可由“事件的并”来表示，而事件“不发生”可由对立事件来表示，于是“A，B，C至少有一个不发生”等价于“A，B，C中至少有一个发生”，故答

N件产品中有N1件次品，从中任取n件(不放回)，其中1≤n≤N．(1)求其中恰有k件(k≤n且k≤N1)次品的概率；(2)求其中有次品的概率；(3)如果N1≥2，n≥2，求其中至少有两件次品的概率．

已知向量组(Ⅰ)α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)α1，α2，α3，α5．如果各向量组的秩分别为r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=3，r(Ⅲ)=4，证明：向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4．

验证函数u＝e－kn2tsinnx满足热传导方程ut＝kuxx．

下列各函数均为x→0时为无穷小，若取x为基本无穷小，求每个函数的阶：

设随机变量X和Y，相互独立，且均服从参数为1的指数分布，V＝min(X，Y)，U＝max(X，Y)求(1)随机变量V的概率密度fv(v)；(2)E(U＋V)．

马斯洛需要层次理论认为，人的需要包括()

张某没有上过任何层次的医学专业的学校，但他仍有资格参加执业医师资格或执业助理医师资格考试，张某必定具有执业医师法规定的以下情形之一，除了

患者，男性，72岁，患有原发性高血压病(二期)，一日因情绪激动突然血压升至230／130mmHg伴剧烈头痛、恶心、呕吐、抽搐及嗜睡，分诊护士考虑患者发生

甲公司有一注册商标，其有效期将于2001年6月1日届满，该公司需要继续使用此商标，便向乙律师提出咨询。乙律师的下列意见中正确的是()。

下列关于地基处理的叙述，正确的是()。

当a

根据我国现行宪法的规定，对宗教信仰自由的限制表现为()。(2009年多选58)

请使用VC6或使用【答题】菜单打开考生文件夹proj1下的工程proj1。程序中位于每个“／／ERROR****found****”之后的一行语句有错误，请加以改正。改正后程序的输出结果应为：Name：SmithAge：21ID：99999C

Choosethecorrectletter,A,BorC.TrafficChangesinGranfordAccordingtothespeaker,oneproblemwiththenewregulation

请使用VC6或使用【答题】菜单打开考生文件夹proj1下的工程proj1。程序中位于每个“／／ERRORfound”之后的一行语句有错误，请加以改正。改正后程序的输出结果应为：Name：SmithAge：21ID：99999C