2. 考研
  3. (2007年试题，20)已知函数f(u)具有二阶导数，且f’(0)=1，函数y=y(x)由方程y=xey-1=1所确定．设x=f(1ny—sinx)，求

(2007年试题，20)已知函数f(u)具有二阶导数，且f’(0)=1，函数y=y(x)由方程y=xey-1=1所确定．设x=f(1ny—sinx)，求

admin2021-01-19  65
问题 (2007年试题，20)已知函数f(u)具有二阶导数，且f’(0)=1，函数y=y(x)由方程y=xey-1=1所确定．设x=f(1ny—sinx)，求
选项
答案[*]在y一xey-1=1中，令x=0，得y=1．由y—xey-1=1两边对x求导得y’一ey-1一xey-y’=0．再对x求导得y’’一ey-1y’一ey-1y’一xey-1y12一xey-1y’’=0将x=0，y=1代入上面两式得y’(0)=1,y’’(0)=2，故[*]
解析
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考研数学二

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