2. 考研
  3. 已知向量组(Ⅰ)α1，α2，α3，α4线性无关，则与(Ⅰ)等价的向量组是 ( )

已知向量组(Ⅰ)α1，α2，α3，α4线性无关，则与(Ⅰ)等价的向量组是 ( )

admin2016-09-19  66
问题 已知向量组(Ⅰ)α1，α2，α3，α4线性无关，则与(Ⅰ)等价的向量组是    (    )
选项 A、α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1
B、α1－α2，α2－α3，α3－α4，α4－α1
C、α1+α2，α2－α3，α3+α4，α4－α1
D、α1+α2，α2－α3，α3－α4，α4－α1
答案D
解析 因(A)α1+α2－(α2+α3)+(α3+α4)－(α4+α1)=0；
(B)(α1－α2)+(α2－α3)+(α3－α4)+(α4－α1)=0；
(C)(α1+α2)－(α2－α3)－(α3+α4)+(α4－α1)=0，
故均线性相关，而
[α1+α2，α2－α3，α3－α4，α4－α1]=[α1，α2，α3，α4]
=[α1，α2，α3，α4]C，
其中

故α1+α2，α2－α3，α3－α4，α4－α1线性无关，两向量组等价．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/RtT4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)