2. 考研
  3. 设f(x)，g(x)在[a，b]上二阶可导，且f(A)=f(b)=g(A)=0．证明：∈(a，b)，使f"(ξ)g(ξ)+2f’(ξ)g’(ξ)+f(ξ)g"(ξ)=0．

设f(x)，g(x)在[a，b]上二阶可导，且f(A)=f(b)=g(A)=0．证明：∈(a，b)，使f"(ξ)g(ξ)+2f’(ξ)g’(ξ)+f(ξ)g"(ξ)=0．

admin2015-07-22  56
问题 设f(x)，g(x)在[a，b]上二阶可导，且f(A)=f(b)=g(A)=0．证明：∈(a，b)，使f"(ξ)g(ξ)+2f’(ξ)g’(ξ)+f(ξ)g"(ξ)=0．
选项
答案令F(x)=f(x)g(x)，在x=a点展开泰勒公式． [*] 因f(a)=f(b)=g(a)=0，则F(a)=F(6)=0，且F’(a)=0，代入②式，得F"(ξ)=0．即 f"(ξ)g(ξ)+2f’(ξ)g’(ξ)+f(ξ)g"(ξ)=0．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/RrU4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)