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  3. 已知y=f(x)对一切的x满足xf"(x)+3x[f’(x)]2= 1一e一x，若f’(x0)=0(x0≠0)，则

已知y=f(x)对一切的x满足xf"(x)+3x[f’(x)]2= 1一e一x，若f’(x0)=0(x0≠0)，则

admin2021-01-19  49
问题 已知y=f(x)对一切的x满足xf"(x)+3x[f’(x)]2= 1一e一x，若f’(x0)=0(x0≠0)，则
选项 A、f(x0)是f(x)的极大值．
B、f(x0)是f(x)的极小值．
C、(x0，f(x0))是曲线y=f(x)的拐点．
D、 f(x0)不是f(x)的极值，(x0，f(x0))也不是曲线y=f(x)的拐点．
答案B
解析 由f’(x0)=0知x=x0为f(x)的驻点，将x=x0代入
xf’(x)+3x[f’(x)]2=1一e一x
得    x0f’(x0)=1一e一x0
f"(x0)=＞0
所以x=x0为f(x)的极小值点．
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考研数学二

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