已知{an)是等差数列，a2＋a3＋a4＝30，a5＋a6＝40，则公差d＝[ ]．

admin2014-09-08 39

问题已知{a_n)是等差数列，a₂＋a₃＋a₄＝30，a₅＋a₆＝40，则公差d＝[ ]．

选项 A、2
B、3
C、4
D、5

答案C

解析等差数列的通项a_n＝a₁＋(n—1)d，所以
a₂＋a₁＋a₄＝(a₁＋d)＋(a₁＋2d)＋(a₁＋3d)＝3a₁＋6d，
a₅＋a₆＝(a₁＋4d)＋(a₁＋5d)＝2a₁＋9d．
即得线性方程组

解出d＝4．
故选C．

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